Простые и составные числа

Числа бывают натуральные целые, простые и составные — и это то, что очень нам пригодится при решении разных задач. Этим и займемся: просто и без воды.
  • Рубрика

    6 класс

  • Дата публикации

    30.12.2020

  • Просмотры

    5330

Основные определения

Натуральные числа больше единицы бывают простые и составные.

Простое число — это натуральное число больше 1, у которого есть всего два делителя: единица и само число.

Например:

  • 11, 13, 17, 19 — список простых чисел.
  • 11 — делится только на 1 и 11.
  • 13 — делится на 1 и 13.
  • 17 — делится на 1 и 17.

Составное число — похоже на простое. Это точно такое же натуральное число больше единицы, которое делится на единицу, на само себя и еще хотя бы на одно натуральное число.

Например:

  • 9, 10, 12, 14 — список составных чисел.
  • 9  — делится на  1,  на 3 и на 9.
  • 10 — делится на  1,  на  2,  на 5 и на 10.
  • 12 — делится на 1, на 2, 3, 4, 6 и на 12.

Число 1 — не является ни простым, ни составным числом, так как у него только один делитель — 1. Именно этим оно отличается от всех остальных натуральных чисел.

Число 2 — первое наименьшее простое, единственное четное, простое число. Все остальные — нечетные.

Число 4 — первое наименьшее составное число.

В математике есть первые простые и составные числа, но последних таких чисел не существует.

А еще не существует простых чисел, которые оканчиваются на 4, 6, 8 или 0. В числе простых есть только одно число, которое заканчивается на 2 — и это само число 2. Из оканчивающихся на 5 — число 5. Все остальные оканчиваются на 1, 3, 7 или 9, за исключением 21, 27, 33 и 39.

Таблица простых чисел до 1000

2 3 5 7 11 13 17 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59 61
67 71 73 79 83 89 97 101 103
107 109 113 127 131 137 139 149 151
157 163 167 173 179 181 191 193 197
199 211 223 227 229 233 239 241 251
257 263 269 271 277 281 283 293 307
311 313 317 331 337 347 349 353 359
367 373 379 383 389 397 401 409 419
421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523
541 547 557 563 569 571 577 587 593
599 601 607 613 617 619 631 641 643
647 653 659 661 673 677 683 691 701
709 719 727 733 739 743 751 757 761
769 773 787 797 809 811 821 823 827
829 839 853 857 859 863 877 881 883
887 907 911 919 929 937 941 947 953
967 971 977 983 991 997      
 
 
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0