Как находить проценты от числа

Тема «проценты» в математике считается одной из самых увлекательных. Все дело в том, что мы часто встречаем это понятие в обычной жизни: сколько составила скидка, какое соотношение кофе и молока, какая часть людей проголосовала. Расскажем подробнее в статье.
  • Автор

    Лидия Казанцева

  • Дата публикации

    31.07.2020

  • Просмотры

    2460

Основные определения

Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначающим знаком является %.
процент

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить известное на 100, как в примере выше.

А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например, 0,18 = 0,18 · 100% = 18%. Как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием: 18 : 100 = 0,18.

Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а далее используем предыдущее правило.
перевод обыкновенной дроби в проценты



Развивайте математическое мышление детей на наших уроках математики вместе с енотом Максом и его друзьями. Мы подобрали для вашего ребенка тысячи увлекательных заданий — от простых логических загадок до хитрых головоломок, над которыми интересно подумать. Все это поможет легче и быстрее подружиться со школьной математикой.


Проценты: правила

Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.

Деление числа на 100

При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем:

  • Переведем 15% в рубли:

250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,

значит 2,5 * 15 = 37,5 — это 15%.

  • 250 - 37,5 = 212,5.
  • 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой. 

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:

  • a : b = c : d. 

Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем:

  • Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении:

100 - 14 = 86,

значит 1390 рублей это 86%.

  • Составим пропорцию:

1390 : 100 = х : 86,

х = 86 * (1390 : 100),

х = 1195,4.

  • 1390 - 1195,4 = 194,6.

Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби.

  • 10% — десятая часть целого. Чтобы найти десять %, понадобится известное разделить на 10.
  • 20% — пятая часть целого. Чтобы вычислить двадцать % от известного, его нужно разделить на 5.
  • 25% — четверть целого. Чтобы вычислить двадцать пять %, понадобится известное разделить на 4.
  • 50% — половина целого. Чтобы вычислить половину, нужно известное разделить на 2.
  • 75% — три четверти целого. Чтобы вычислить семьдесят пять %, нужно известное значение разделить на 4 и умножить на 3.

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем:

  • 100 - 25 = 75,

значит нужно заплатить 75% от первоначальной цены.

  • используем правило соотношения чисел:

8500 : 4 * 3 = 6375.

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Онлайн калькулятор

Если вы уже знакомы со всеми правилами и умеете их с легкостью использовать, но ситуация срочная и нужно все быстро посчитать — можно обратиться за помощью к калькулятору. Нахождение ответа выглядит так:

  • Для подсчета % от суммы: вводим известное, равное 100%, знак умножения, нужный процент, знак %.
  • Чтобы вычесть %: введем известное, равное 100%, знак минус, размер процентной доли и знак %.

5 класс, урок в самом разгаре, нужно определить процент от числа как можно быстрее — поможет онлайн калькулятор. Составлять расчет быстро и точно:

Но помните, что на контрольных работах и экзаменах за вас никто не решит, а калькулятор не поможет.

Приходите практиковаться! В детской школе Skysmart ученики разбирают интересные задания, проходят квесты, играют в английский на интерактивной платформе и обсуждают темы, которые им интересны. Никаких скучных упражнений — только то, что зажигает вашего ребенка. Запишите его на бесплатный вводный урок и покажите, что английский может быть увлекательным путешествием!

 
Бесплатный вводный урок
Шаг 1 из 2. Данные ученика
Класс
Цель обучения
Поделиться: