Поможем понять и полюбить математику
Начать учиться

Как находить проценты от числа

Как находить проценты от числа
348.6K

Тема «проценты» в математике считается одной из самых увлекательных. Мы часто встречаем это понятие в обычной жизни: сколько составила скидка, какое соотношение кофе и молока, какая часть людей проголосовала.

Основные определения

Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначающим знаком является %.
процент

Чтобы узнать, как перевести проценты в десятичную дробь, нужно убрать знак % и разделить известное на 100. Например, 18% — это 18 : 100 = 0,18.

А если нужно перевести натуральное число или десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например, 0,18 = 0,18 · 100% = 18%.

Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим ее в десятичную дробь, а далее используем предыдущее правило и переведём десятичную дробь в проценты.
перевод обыкновенной дроби в проценты



Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Альтернативный текст для изображения
Бокс для отличной учёбы от Skysmart
Скачайте бокс, чтобы сделать учёбу проще и интереснее. Узнайте про лайфхаки и игры, которые увлекут ребёнка учёбой. Закройте пробелы в знаниях с помощью игр и комиксов
Бокс для отличной учёбы от Skysmart

Проценты: правила

Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.

Занимайтесь математикой в удовольствие вместе с нашими преподавателями на онлайн-курсах по математике для детей и подростков!

Нахождение одного процента от числа

Найти процент от числа можно несколькими способами.

Первый способ

  1. Найдем, чему равен 1%.

  2. Умножим полученное значение на количество искомых процентов.

Пример: найти 12% от числа 48.

  1. 48 : 100 = 0,48.

  2. 0,48 × 12 = 5,76.

Второй способ

  1. Переведем проценты в десятичную дробь.

  2. Умножим число на полученную десятичную дробь.

Давайте снова найдем 12% от 48, но другим способом.

  1. 12 : 100 = 0,12.

  2. 48 × 0,12 = 5,76.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем:

  • Переведем 15% в рубли:

    250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,

    значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%.

  • Вычислим цену со скидкой 15%: 250 − 37,5 = 212,5.
  • 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Составление пропорции

Равенство двух отношений называют пропорцией.

a : b = c : d или a/b = c/d

  • a, d — крайние члены
  • b, c — средние члены

Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем:

Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию:

1390 руб. = 100%
x руб. = 14%

Перемножим крест-накрест и найдем x:

x = 1390 × 14 : 100
x = 194,6

Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.

Процент Дробь Как найти % от числа a
10% 1/10 a : 10
20% 1/5 a : 5
25% 1/4 a : 4
50% 1/2 a : 2
75% 3/4 a : 4 × 3

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем:

  • 100% - 25% = 75%,

    значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены.

  • Используем правило соотношения чисел:

    75% — это 3/4 от числа, значит,
    8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Онлайн-калькулятор

Если вы уже знакомы со всеми правилами и умеете их с легкостью использовать, но ситуация срочная и нужно все быстро посчитать — можно обратиться за помощью к калькулятору. Нахождение ответа выглядит так:

  • Для подсчета процента от суммы: вводим известное, равное 100%, знак умножения, нужный процент, знак %.
  • Чтобы вычесть проценты: введем известное, равное 100%, знак минус, размер процентной доли и знак %.
 
Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Реши домашку по математике на 5.

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

  1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
  2. Расскажем, как проходят занятия
  3. Подберём курс

Оставляя заявку, вы принимаете условия соглашения об обработке персональных данных