Поможем понять и полюбить математику
Начать учиться

Длина окружности. Онлайн-калькулятор длины окружности

Длина окружности. Онлайн-калькулятор длины окружности
469.6K

Найти длину окружности можно разными способами: для этого нужно посмотреть все варианты, которые мы собрали в этой статье, раздобыть калькулятор и рассчитать задачки по готовым формулам.

Онлайн-калькулятор длины окружности

Формула длины окружности через диаметр: l=πd, где π — число пи, математическая константа, примерно равная 3,14, d — диаметр окружности.

Домашний лицей для 5–11 классов
Занятия где и когда удобно, 10+ кружков на выбор, никакого стресса с домашками и нудных родительских собраний
Домашний лицей для 5–11 классов

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

l=πd, где

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

диаметр окружности

Как обозначается длина окружности?
Длина окружности обозначается буквой .

Выберите идеального репетитора по математике
15 000+ проверенных преподавателей со средним рейтингом 4,8. Учтём ваш график и цель обучения
Выберите идеального репетитора по математике

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

l=2πr , где

π — число пи, примерно равное 3,14

r - радиус окружности

радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

, где

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

окружность с вписанным в нее прямоугольником

l=πd, где

π — число пи, примерно равное 3,14 

d — диагональ прямоугольника

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

окружность, вписанная в квадрат

l=πa, где

π - математическая константа, примерно равная 3,14

a - сторона квадрата

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

, где

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

иллюстрация разбираемой формулы поиска длины окружности

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

, где

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

иллюстрация разбираемой формулы с полупериметром

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

, где

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

сторона многоугольника, вписанного в окружность

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

(см)

Ответ: 15,7 (см)

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною дм

Решение. Радиус окружности равен . Подставим туда наши переменные и получим (дм).

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус , мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Так и сделаем:

(дм)

Ответ: (дм)

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

 
Бесплатные шпаргалки по экзаменам
Все правила и формулы под рукой в одном PDF-файле. Удобно смотреть с телефона.
Бесплатные шпаргалки по экзаменам

Бесплатные вебинары

    27.09 онлайн-встреча с Иреной Понарошку

    Как снять с себя груз школьных забот — и всё равно быть хорошим родителем
    Decorative Image
    20.09 — 22.09
    Вместе с психологом Викторией Шиманской
    Создайте стратегию развития ребёнка на ближайшие 10 лет
    Decorative Image

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

  1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
  2. Расскажем, как проходят занятия
  3. Подберём курс

Оставляя заявку, вы принимаете условия соглашения об обработке персональных данных