Развертка прямоугольного параллелепипеда

Если вам сделали сюрприз в подарочной прямоугольной коробке, знайте — это параллелепипед. Кирпич, кстати, тоже яркий пример многогранника с шестью гранями. В этой статье узнаем больше про эту фигуру и дадим примеры разверток для прямоугольного параллелепипеда.

Автор
Лидия Казанцева
Рубрика
5 класс
Дата публикации
22.03.2021
Просмотры
6358

Определение параллелепипеда

Параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней.

У параллелепипеда каждая грань представляют собой параллелограмм, противоположные грани которого равны.

Прямоугольный параллелепипед — это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником.

Свойства прямоугольного параллелепипеда

противоположные грани равны между собой;
боковые ребра перпендикулярны основаниям, то есть являются высотами.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда — это отрезок, который соединяет две противоположные вершины. Все диагонали равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

Схема создания прямоугольного параллелепипеда

Для сборки параллелепипеда нужно распечатать развертку на обычном листе формата А4. Для печати можно использовать белую или цветную бумагу.

Как сделать развертку прямоугольного параллелепипеда:

Согнуть по обозначенным линиям вырезанную развертку параллелепипеда:

Обратить внимание на последовательность склеивания на лепестках.
Приклеить центральный лепесток. Вот, что должно получиться:

Приклеить детали в месте склеивания №2 и №3. Вот так:

Получилась готовая модель прямоугольного параллелепипеда.

Развертка прямоугольного параллелепипеда с размерами

Геометрические размеры параллелепипеда №1:

Длина = 120 мм
Ширина = 90 мм
Высота = 40 мм

Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:

Геометрические размеры параллелепипеда №2:

Длина = 90 мм
Ширина = 65 мм
Высота = 50 мм

Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:

Геометрические размеры параллелепипеда №3:

Длина = 60 мм
Ширина = 40 мм
Высота = 65 мм

Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:

Так выглядит соотношение размеров параллелепипедов для представленных разверток:

Развертка может пригодиться, если нужно сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги или картона на уроке математики в 5 классе. Кроме школьных уроков эти знания пригодятся работникам производств. Например, на заводе по производству упаковки.

Также развертка помогает решать некоторые задачи. Например, находить кратчайшее расстояние между точками на поверхности геометрического тела.