Как читать диаграммы и графики

Что такое диаграммы

Диаграммы — это графическое изображение, которое показывает соотношение каких-либо величин.

Они полезны, когда нужно сравнить между собой данные, но делать обычным способом это неудобно. Тогда величины можно представить в виде частей от целого, т. е. их суммы, с помощью круговой диаграммы. Также данные удобно сравнивать визуально с помощью гистограммы — диаграммы, где величины представлены в виде столбиков.

Как читать диаграммы: разбор заданий ЕГЭ

Чтобы решить задания с диаграммой, нужно просто рассмотреть её и проанализировать информацию. В случае со сложными задачами нужно следовать такому алгоритму:

1. Собрать информацию, которая дана на рисунке.

2. Если нужно, представить её в виде таблицы.

3. Проанализировать данные в таблице и выполнить дополнительные действия, чтобы найти ответ на вопрос задания.

Опробуем этот алгоритм на заданиях демоверсии ЕГЭ по математике и варианте из Открытого банка заданий ФИПИ.

Задание №3

На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена. На каком месте по длине находится река Амур?

Решение:

Это простое задание. Чтобы решить его, достаточно просто посмотреть на диаграмму и отсчитывать столбики от самого длинного к самому короткому, пока не дойдём до Амура. В данном случае, переносить данные в столбик бессмысленно — это только усложнит решение.

Ответ: 7.

Задание №7

Дан фрагмент электронной таблицы.

	A	B	C	D
1	3		5
2	=(A1+C1)/4	=C1-1	=A2/2	=B1/2

Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку?

Решение:

1. Выполним действия, чтобы заполнить неизвестные ячейки в таблице:

2. Проанализируем диаграмму, чтобы соотнести значения ячеек с секторами. Получаем 1:1:2:4.

3. Т. к. ещё не занятый сектор равен по диаграмме, то .

4. Т. к. , то составляем уравнение и получаем .

Ответ: 2.

Что такое графики

Графики — это наглядное представление того, как одна величина зависит от другой.

Одна из величин графика отражена на горизонтальной оси , вторая — на вертикальной оси . На их пересечении отмечают точки изменения в соотношении этих величин. Соединённые вместе, они образуют график.

Как читать графики: разбор заданий ЕГЭ

Правильно построенный график помогает быстрее решить задачу и избежать нескольких строк лишних расчётов. Как и в случае с диаграммами, для решения простых задач с графиками нужно лишь оценить их «на глаз» и проанализировать данные.

Для примера разберём те из них, что есть в демоверсии ЕГЭ по математике за 2024 год и Открытом банке заданий ФИПИ.

Задание №3

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечены число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение:

Чтобы решить задачу, нужен только один участок графика — с 00:00 19 февраля до 00:00 20 февраля. Его высшая точка, которая показывает искомую температуру, находится ровно между −2 и −4. Находим значение этой точки и записываем в ответ.

Ответ: −3 °С.

Задание №3

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 7 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Решение:

Находим на горизонтальной оси, которая отражает высоту над уровнем моря, значение 7. От неё идём вверх по вертикальной прямой до тех пор, пока она не пересечётся с графиком. Точка пересечения — и есть искомое значение давления. Вычислять цену деления в этом задании не придётся, т. к. точка пересечения находится на целом значении — 300.

Ответ: 300 мм ртутного столба.

Задание №7

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси – температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

Интервалы времени	Характеристики
А) 0–1 мин. Б) 1–3 мин. В) 3–6 мин. Г) 8–10 мин.	Рост температуры был самым медленным Температура падала Температура находилась в пределах от 40 °C до 80 °C Температура не превышала 30 °C

Решение:

Чтобы решить это задание, будем анализировать интервалы, которые даны в его условии и сопоставлять с вариантами характеристик. Сперва соотносим очевидные варианты, затем — не очень.

А) В этом интервале отмечена температура до 30 °C, поэтому подходит вариант 4.

В) В этом интервале зафиксирован промежуток температуры с 40 °C до 75 °C, поэтому подходит вариант 3.

Г) Это единственный интервал, на котором график идёт вниз, поэтому подходит вариант 2.

Б) Методом исключения подходит вариант 1. Если присмотреться к графику, линия в этом интервале действительно более пологая, чем в остальных, что указывает на медленный рост температуры.

Ответ: 4132.

Ещё больше заданий с графиками и диаграммами, которые могут встретиться на экзамене, — в Тренажёре ЕГЭ. В нём можно без ограничений попрактиковаться в этой и других темах. Это бесплатно!