Анализ утверждений

Задание ЕГЭ на анализ утверждений

Задание на анализ утверждений встречается только в базовом уровне экзамена по математике под №8. Если ученик выполнит его верно, он получит 1 первичный балл.

В этом задании дано условие и несколько утверждений к нему. Ученику нужно выбрать верные из списка предложенных вариантов и записать их в ответ.

Это важно

Утверждение можно считать верным только тогда, когда оно остаётся таковым во всех случаях при заданных в условии обстоятельствах. Если хотя бы 1 его деталь противоречит условию, утверждение уже нельзя считать верным.

Как выполнять задания на анализ утверждений

Это простое задание, но и его можно выполнить неверно, если быть невнимательным. Чтобы получить за него балл, следуйте такому алгоритму:

1. Вдумчиво прочитайте условие.

2. Соотнесите каждое предложенное утверждение с условием задания.

3. Если нужно, выполните расчёты или сравнение величин из условия.

4. Определите, какие из утверждений верны.

5. Запишите в ответ их номера в любом порядке без знаков препинаний и пробелов.

Это важно

Помните: все утверждения в этом задании не могут быть неверными. В ответе должен быть хотя бы 1 номер.

133.1K

Какая профессия тебе подходит? Узнай за 10 минут!

Получи больше пользы от Skysmart:

• Подготовься к ОГЭ на пятёрку.

• Подготовься к ЕГЭ на высокие баллы.

• Записывайся на бесплатные курсы для детей.

Примеры решения

Чтобы закрепить результат, разбёрем задания на анализ утверждений из демоверсии ЕГЭ базового уровня по математике и вариантов из Открытого банка заданий ЕГЭ ФИПИ.

Задание №8

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.

2. Найдётся хотя бы двое учеников из этого класса, посещающих оба кружка.

3. Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.

4. Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

1. В условии сказано, что 13 человек из 20 посещают кружок по истории и 10 из 20 — по математике, поэтому все ученики не могут ходить в оба кружка одновременно. Утверждение неверно.

2. Предположим, что каждый ученик посещает только 1 кружок. Но 13 + 10 = 23, что больше количества учеников в классе. Значит, минимум 3 из ребят ходят в оба кружка. Утверждение верно.

3. Лишь 10 ребят дополнительно занимаются математикой, тогда как историей – 13. Поэтому даже в случае, когда все 10 математиков учат и историю тоже, 3 историков не могут посещать второй кружок. Утверждение неверно.

4. Из предыдущих рассуждений делаем вывод, что одновременно оба кружка могут посещать только 10 человек. Следовательно, это верное утверждение.

Ответ: 24

Задание №8

Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.

2. Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.

3. Любое дерево помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.

4. Любое дерево помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Чтобы решить эту задачу для простоты просвоим высотам деревьев такие значения: ясень — x, рябина — x – 1, осина — x + 2. Далее сравним их:

x – 1 < x < x + 2.

1. Сравнение показывает, что все указанные в условии деревья разной высоты. Значит, утверждение верно.

2. Ясень не может быть выше осины, потому что в условии написано обратное — он ниже неё на 2 метра. Утверждение неверно.

3. Разница в высоте ясеня и рябины — 1 метр. Если другое дерево будет ниже ясеня, допустим, на полметра, оно будет всё ещё выше рябины. Утверждение неверно.

4. Сравнение показывает, что рябина — самое низкое дерево из указанных. Выходит, если другое будет ниже неё, оно автоматически будет ниже всех прочих из условия, включая ясень. Утверждение верно.

Ответ: 14

Задание №8

В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты, газовые плиты не устанавливаются. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1. Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме меньше 13 этажей.

2. Если в доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты.

3. Если в доме установлены газовые плиты, то в нём больше 12 этажей.

4. Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

1. Согласно условию, дома с 12 и менее этажами имеют газовые плиты. «Меньше 13» включает 12-й этаж тоже. Значит, утверждение верно.

2. Утверждение верно, т. к. дословно повторяет условие задачи.

3. Утверждение неверное, т. к. в условии сказано обратное — в зданиях с 12 и более этажами устанавливают только электрические плиты.

4. Утверждение неверное, т. к. оно противоречит тому же условию, что и предыдущее.

Ответ: 12.

Задание 8

На соревнованиях сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады — больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии — меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.

2. Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

3. Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.

4. Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Чтобы было легче решить задачу, снова выполним сравнение. Обозначим сборную России как «Р», Канады — «К», Германии — «Г», Норвегии — «Н» и расставим их в порядке количества медалей, которые они получили:

Р > К > Г, Н < К.

1. Утверждение верно, т. к. больше сборной Канады медалей заработала только сборная России, это видно по цепочкам сравнений.

2. Первое место заняла сборная России, второе — сборная Канады. Согласно условию, сборные Германии и Норвегии обе получили меньше медалей, чем канадцы. Их соотношение друг с другом мы не знаем, поэтому можно предположить, что их счёт равен. Но даже в этом случае утверждение неверно, потому что нет третьей сборной с теоретически таким же результатом.

3. Утверждение неверно — оно противоречит условию, что видно по цепочке сравнений.

4. Согласно цепочке сравнений и предыдущим рассуждениям, утверждение верно.

Ответ: 14

Теперь вы без труда справитесь с заданием ЕГЭ №8. Но лучше перестраховаться — попрактикуйтесь, чтобы закрепить результат, на заданиях Тренажёра ЕГЭ. Там есть все виды пробных экзаменационных заданий по этой и другим темам. Это бесплатно!