Как найти периметр квадрата

После картины Казимира Малевича «Черный квадрат», этот правильный четырехугольник стал самой загадочной фигурой в мире математики. Пока вокруг картины создаются различные теории и ведутся споры, у самого квадрата всегда есть две формулы для поиска периметра. Расскажем о них подробнее в этом материале.
  • Автор

    Лидия Казанцева

  • Дата публикации

    23.07.2020

  • Просмотры

    96

Основные определения

Квадратом принято называть правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны. Это частный случай прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов.

Периметр — это длина всех сторон многоугольника. Общепринятое обозначение — заглавная латинская буква P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения. 

Если параметры переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать какая площадь фигуры получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

  • квадратный миллиметр (мм2);
  • квадратный сантиметр (см2);
  • квадратный дециметр (дм2);
  • квадратный метр (м2);
  • квадратный километр (км2);
  • гектар (га).

Формула нахождения периметра квадрата

Как находится периметр квадрата, всегда зависит от исходных данных. Рассмотрим две формулы, которые проходят 2 и 3 класс. 

Если известна длина стороны

P = a + a + a + a, где a — сторона.

Так как все стороны фигуры равны, можно использовать формулу в таком виде: P = 4 * a

Периметр квадрата

Если известна длина диагонали

P = d * 2 * √2, где d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры.

Периметр квадрата

Математика, как и любой другой предмет не сразу дается легко. Сложности могут возникать из-за неумения быстро делать простые арифметические действия — именно поэтому полезно практиковаться в решении примеров, как можно чаще. Давайте сделаем это прямо сейчас!

Решение задач

1. Найти периметр квадрата, диагональ которого равняется √4 см.

Как решаем:

  • Воспользуемся формулой P = d * 2 * √2;
  • P = √4 * 2 * √2;

Ответ: 5,6 см.

2. Найти периметр квадрата со стороной 97 мм. Записать ответ в сантиметрах

Как решаем:

  • Воспользуемся формулой P = 4 * a;
  • P = 4 * 97

Ответ: 38,8 см.

3. Периметр квадрата 48 см. Чему равна его сторона?

Как решаем:

  • Воспользуемся формулой P = 4 * a;
  • Значит a = P : 4;
  • a = 48 : 4;

Ответ: 12 см.

4. Периметр квадрата 20 см. Как найти его площадь?

Как решаем:

  • Воспользуемся формулой P = 4 * a;
  • Тогда a = P : 4;
  • a = 20 : 4 = 5 см;
  • Воспользуемся формулой S = a * a;
  • Значит S = 5 * 5;

Ответ: 25 см2.

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Вместо скучных учебников ученики проходят интерактивные задания с автоматической проверкой, рисуют вместе с учителем на онлайн-доске и задают вопросы, которые бывает неловко спросить перед всем классом.

 

 
Бесплатный вводный урок
Шаг 1 из 2. Данные ученика
Класс
Цель обучения