Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, длину одной стороны a умножаем на 4. Таким образом, формула периметра квадрата:
- P = 4a
Например, если сторона квадрата 5 см, то его периметр равен 20 см (5 см * 4).
Для кого эта статья:
- Ученики начальной и средней школы, изучающие математику
- Родители, которые хотят помочь детям с изучением математики
- Учителя и репетиторы, ищущие материалы для объяснения темы периметра квадратов
Основные определения
Квадратом принято называть правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны. Это частный случай прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов.
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. Общепринятое обозначение — заглавная латинская буква P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.
Если длины заданы в разных единицах измерения, мы не сможем узнать периметр квадрата. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.
В чем измеряется периметр:
- миллиметр (мм);
- сантиметр (см);
- дециметр (дм);
- метр (м);
- километр (км) и другие единицы измерения длины.
Формула нахождения периметра квадрата
Как находится периметр квадрата, всегда зависит от исходных данных. Рассмотрим две формулы, которые проходят во 2 и 3 классе.
Если известна длина стороны
P = a + a + a + a, где a — сторона.
Так как все стороны фигуры равны, можно использовать формулу в таком виде: P = 4 × a
Если известна длина диагонали
P = d × 2 × √2, где d — диагональ.
Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры.
Математика, как и любой другой предмет не сразу дается легко. Сложности могут возникать из-за неумения быстро делать простые арифметические действия — именно поэтому полезно практиковаться в решении примеров как можно чаще. Давайте сделаем это прямо сейчас!
Получи больше пользы от Skysmart:
-
Прокачивай знания на курсах математики
-
Выбирай из 1200+ репетиторов по математике
Записывайся на бесплатные курсы для детей
Решение задач
1. Найти периметр квадрата, диагональ которого равняется √4 см
Как решаем:
- Воспользуемся формулой P = d × 2 × √2;
- P = √4 × 2 × √2.
Ответ: 4√2 см.
2. Найти периметр квадрата со стороной 97 мм. Записать ответ в сантиметрах
Как решаем:
- Воспользуемся формулой P = 4 × a;
- P = 4 × 97.
Ответ: 38,8 см.
3. Периметр квадрата 48 см. Чему равна его сторона?
Как решаем:
- Воспользуемся формулой P = 4 × a;
- Значит a = P : 4;
- a = 48 : 4.
Ответ: 12 см.
4. Периметр квадрата 20 см. Как найти его площадь?
Как решаем:
- Воспользуемся формулой P = 4 × a;
- Тогда a = P : 4;
- a = 20 : 4 = 5 см;
- Воспользуемся формулой S = a × a;
- Значит S = 5 × 5.
Ответ: 25 см2.
Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!
