Что такое угол между плоскостями
Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведёнными в этих плоскостях.
Представим, что плоскости α и β пересекаются. Место их пересечения — это прямая а, её также называют ребром двугранного угла, который образуют пересекающиеся плоскости.
Всего образуются 4 таких угла. Если плоскости перпендикулярны, каждый из них будет равен 90°. Если нет, то между α и β будет по 2 острых и тупых угла. Тогда
Далее обратимся к прямой а, где пересекаются плоскости, и отметим на ней произвольную точку А. От неё проводим перпендикуляры обеих плоскостей, и уже на них отмечаем точки B и D. ∠BAD — и есть искомый угол между плоскостями α и β.
Как вычислить угол между плоскостями
Если заданы уравнения плоскостей
Проверить свои силы в решении задач на эту и другие темы из стереометрии можно в Тренажёре ЕГЭ. Это бесплатный сборник с автопроверкой, где есть все типы экзаменационных заданий. Он доступен 24/7 и не ограничивает вас в попытках.
