Что такое призма
Призма — это выпуклый многогранник, две грани которого представляют собой равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях. Все рёбра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны между собой.
Эти два одинаковых многоугольника называют основаниями призмы. Остальные её стороны, которые представляют собой параллелограммы, — боковые грани. Грани этих сторон — это рёбра призмы, они бывают боковыми и рёбрами основания. Места их пересечения друг с другом называются вершинами.
Виды призм и их свойства
В основаниях призмы могут лежать разные многоугольники: треугольники, четырёхугольники, пятиугольники, шестиугольники и т. д.. В зависимости от этого меняется и вид призмы — она может быть треугольной, четырёхугольной и т. д.
Запомните:
Прямые и наклонные призмы
Если боковые рёбра призмы перпендикулярны плоскости её основания, такую фигуру называют прямой призмой.
У такой призмы боковые грани — это прямые четырёхугольники, т. е. прямоугольники и квадраты. Их грани перпендикулярны основаниям призмы, соответственно, угол между её рёбрами и плоскостью основания равен 90°.
Перпендикулярная прямая, проведённая из любой точки одного основания призмы к плоскости другого, называется её высотой.
Правильные и неправильные призмы
Если основания призмы — это правильные многоугольники, её тоже называют правильной.
Получи больше пользы от Skysmart:
-
Подготовься к ОГЭ на пятёрку.
-
Подготовься к ЕГЭ на высокие баллы.
Записывайся на бесплатные курсы для детей.
Призма: основные формулы
В таблице ниже оставляем все формулы, которые помогут вам решать задачи с разными видами призм.
Призма: все формулы |
|
---|---|
Объём призмы через площадь основания и высоту |
|
Объём наклонной призмы через площадь перпендикулярного сечения и длину бокового ребра |
|
Объём правильной прямой призмы через высоту ( |
|
Площадь боковой поверхности призмы через периметр основания и высоту |
|
Площадь поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту |
|
Площадь поверхности правильной призмы через высоту ( |
|
Также советуем не заучивать формулы и определения, а разобраться, как они работают. И самое главное — после этого закрепить знания на практике. Подготовиться к заданиям с призмами, которые ждут вас на экзамене, можно в бесплатном Тренажёре ЕГЭ. Там найдутся тренировочные материалы по этой и другим темам в стереометрии.
![](https://cdn-user84060.skyeng.ru/uploads/frame-2043683606-1-65cf013359463918879292.png)