Площадь круга: как найти, формулы

Внимательное наблюдение за объектами округлых форм успокаивает нервную систему: рябь на воде, кольца дыма. Пора задавать вопросы и получать ответы на свои математические вопросы. Из этой статьи вы узнаете, как устроена эта идеальная фигура, чему равна ее площадь и как ее высчитывать.
  • Автор

    Лидия Казанцева

  • Рубрика

    площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

  • Дата публикации

    23.07.2020

  • Просмотры

    158194

Определение основных понятий

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов и узнать чему равна площадь окружности, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу.

Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как глобус и мяч.

Ещё мы рассказывали о том, как найти площадь треугольника, возможно, тебе будет интересно

Формула вычисления площади круга

Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!

Площадь круга через радиус

S = π * r2, где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
радиус круга

Площадь круга через диаметр

S = d2 : 4 * π, где d — это диаметр.
диаметр круга

Площадь круга через длину окружности

S = L2​ : 4 * π, где L — это длина окружности.
длина окружности

Важно!
задачку не решить, если длина и ширина переданы в разных единицах длины. Для правильного решения переведите все данные к одной единице измерения, и все получится.

Популярные единицы измерения

  • квадратный миллиметр (мм2);
  • квадратный сантиметр (см2);
  • квадратный дециметр (дм2);
  • квадратный метр (м2);
  • квадратный километр (км2);
  • гектар (га).

Задачи. Определить площадь круга

Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!

Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.

Как решаем:

  1. Диаметр окружности равен двум радиусам.
  2. Используем формулу: S = d2 : 4 * π.
  3. Подставим известные значения: S = 122 : 4 * 3,14.

S = 113,04 см2.

Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр равный 90 мм.

Как решаем:

  1. Используем формулу: S = d2 : 4 * π.
  2. Подставим известные значения: S = 902 : 4 * 3,14.

S = 6358,5 мм2.

Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.

Как решаем:

  1. Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.

π = L : d

  1. Получается: L = d * π.
  2. Формула площади окружности: L = 2 * π * r.
  3. Подставим значение радиуса: L = 2 * 3,14 * 3.

L = 18,84 см2



 

 
 
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0