Как найти площадь прямоугольника

Свойства прямоугольника

Прямоугольником принято называть четырехугольник, у которого равны все углы. Они также являются прямыми и составляют 90°.

Основные свойства

• диагонали имеют одинаковую длину;
• противоположные стороны параллельны;
• противоположные стороны равны;
• прилегающие стороны всегда перпендикулярны;
• все четыре угла являются прямыми;
• сумма углов равна 360°;
• диагонали имеют одинаковую длину;
• квадрат является частным случаем.

Формула расчета площади прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника не нужно изобретать велосипед — великие умы придумали для этого специальные формулы. Давайте разберем три из них.

Когда известно значение длины и ширины фигуры

Для вычисления необходимо умножить их друг на друга.

S = a * b, где S — площадь; a, b — длина и ширина.

Проверить полученный результат поможет онлайн-калькулятор площади прямоугольника.

Когда нет данных о длине и ширине

Можно воспользоваться формулой для четырехугольников. Звучит она так: половина произведения диагоналей умножаем на синус угла между ними.

S = 0,5 ∗ d² ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝑎), где d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры. Он есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех. Диагонали в прямоугольном треугольнике равны, поэтому значения угла и одной диагонали будет достаточно.

Если известна любая сторона и диагональ прямоугольника

Чтобы узнать площадь прямоугольника можно посчитать следующим образом: найти квадраты диагонали и любой стороны, из первого числа вычесть второе, найти корень из результата, и на полученное число умножить длину известной стороны. Вуаля!

S = a * √(d² - а²), где а — известная сторона.