Как найти площадь прямоугольника

Площадь — это плоскость внутри замкнутой геометрической фигуры. Эту величину учатся вычислять, начиная с пятого класса. И это знание может пригодиться не только на уроках, но и в реальной жизни: во время ремонта или при создании арт-объекта. В этой статье расскажем, как измерить площадь прямоугольника разными способами.
  • Автор

    Лидия Казанцева

  • Рубрика

    5 класс, 8 класс

  • Дата публикации

    30.07.2020

  • Просмотры

    136742

Свойства прямоугольника

Прямоугольником принято называть четырехугольник, у которого равны все углы. Они также являются прямыми и составляют 90°.

Основные свойства прямоугольника:

  • диагонали имеют одинаковую длину;
  • противоположные стороны параллельны;
  • противоположные стороны равны;
  • прилегающие стороны всегда перпендикулярны;
  • все четыре угла являются прямыми;
  • сумма углов равна 360°;
  • диагонали имеют одинаковую длину;
  • квадрат является частным случаем прямоугольника.

Формула расчета площади прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, не нужно изобретать велосипед — великие умы придумали для этого специальные формулы. Давайте разберем три из них.

Когда известно значение длины и ширины фигуры

Для вычисления необходимо умножить их друг на друга.

S = a × b, где S — площадь; a, b — длина и ширина.
известные стороны прямоугольника

Проверить полученный результат поможет онлайн-калькулятор площади прямоугольника.

Когда нет данных о длине и ширине

Можно воспользоваться формулой для четырехугольников. Звучит она так: половину произведения диагоналей умножаем на синус угла между ними.

S = 0,5 × d2 × 𝑠𝑖𝑛(𝑎), где d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры. Она есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех. Диагонали в прямоугольном треугольнике равны, поэтому значения угла и одной диагонали будет достаточно.
формула расчета площади прямоугольника при неизвестной длине и ширине

Если известна любая сторона и диагональ прямоугольника

Чтобы узнать площадь прямоугольника, можно найти квадрат диагонали и любой стороны, из первого числа вычесть второе, найти корень из результата, и на полученное число умножить длину известной стороны. Вуаля!

S = a × √(d2 - а2), где а — известная сторона, d — диагональ.
формула расчета площади прямоугольника при известной стороне и диагонали

Найти площадь прямоугольника не получится, если длина и ширина даны в разных единицах. Чтобы решить задачку, приведите все данные к одной единице измерения и все получится.

Популярные единицы измерения площади:

  • квадратный миллиметр (мм2);
  • квадратный сантиметр (см2);
  • квадратный дециметр (дм2);
  • квадратный метр (м2);
  • квадратный километр (км2);
  • гектар (га).
 
 
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0