Как найти площадь прямоугольника

Площадь — это плоскость внутри замкнутой геометрической фигуры. Этот параметр учатся вычислять, начиная с пятого класса. И это знание может пригодиться не только на уроках, но и в реальной жизни: во время ремонта или при создании арт-объекта. В этой статье расскажем, как измерить площадь прямоугольника разными способами.

Автор
Лидия Казанцева
Дата публикации
30.07.2020
Просмотры
34636

Свойства прямоугольника

Прямоугольником принято называть четырехугольник, у которого равны все углы. Они также являются прямыми и составляют 90°.

Основные свойства

диагонали имеют одинаковую длину;
противоположные стороны параллельны;
противоположные стороны равны;
прилегающие стороны всегда перпендикулярны;
все четыре угла являются прямыми;
сумма углов равна 360°;
диагонали имеют одинаковую длину;
квадрат является частным случаем.

Формула расчета площади прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника не нужно изобретать велосипед — великие умы придумали для этого специальные формулы. Давайте разберем три из них.

Когда известно значение длины и ширины фигуры

Для вычисления необходимо умножить их друг на друга.

S = a * b, где S — площадь; a, b — длина и ширина.
формула расчета площади прямоугольника при известной длине и ширине
известные стороны прямоугольника

Когда нет данных о длине и ширине

Можно воспользоваться формулой для четырехугольников. Звучит она так: половина произведения диагоналей умножаем на синус угла между ними.

S = 0,5 ∗ d² ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝑎), где d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры. Он есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех. Диагонали в прямоугольном треугольнике равны, поэтому значения угла и одной диагонали будет достаточно.
формула расчета площади прямоугольника при неизвестной длине и ширине

Если известна любая сторона и диагональ прямоугольника

Чтобы узнать площадь прямоугольника можно посчитать следующим образом: найти квадраты диагонали и любой стороны, из первого числа вычесть второе, найти корень из результата, и на полученное число умножить длину известной стороны. Вуаля!

S = a * √(d² - а²), где а — известная сторона.
формула расчета площади прямоугольника при известной стороне и диагонали

Нахождение площади прямоугольника не представляется возможным, если длина и ширина даны в разных единицах. Чтобы решить задачку, приведите все данные к одной единице измерения и все получится.

Популярные единицы измерения:

квадратный миллиметр (мм²);
квадратный сантиметр (см²);
квадратный дециметр (дм²);
квадратный метр (м²);
квадратный километр (км²);
гектар (га).

Самое важное в математике — это внимательность, чтобы не путать площадь и периметр, регулярная практика и постепенное усложнение задач. Если не получается решить самостоятельно, рекомендуем воспользоваться онлайн калькулятором и изучить схему расчета, чтобы впоследствии увереннее ее применять.

Прочитай статью о площади треугольника!

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Бесплатный вводный урок

Шаг 1 из 2. Данные ученика