Как найти площадь прямоугольника

Свойства прямоугольника

Прямоугольником принято называть четырехугольник, у которого равны все углы. Они также являются прямыми и составляют 90°.

Основные свойства прямоугольника:

• диагонали имеют одинаковую длину;
• противоположные стороны параллельны;
• противоположные стороны равны;
• прилегающие стороны всегда перпендикулярны;
• все четыре угла являются прямыми;
• сумма углов равна 360°;
• диагонали имеют одинаковую длину;
• квадрат является частным случаем прямоугольника.

Формула расчета площади прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, не нужно изобретать велосипед — великие умы придумали для этого специальные формулы. Давайте разберем три из них.

Когда известно значение длины и ширины фигуры

Для вычисления необходимо умножить их друг на друга.

S = a × b, где S — площадь; a, b — длина и ширина.

Проверить полученный результат поможет онлайн-калькулятор площади прямоугольника, а научиться щелкать задачки по математике, как орехи — курсы по математике в Skysmart.

Когда нет данных о длине и ширине

Можно воспользоваться формулой для четырехугольников. Звучит она так: половину произведения диагоналей умножаем на синус угла между ними.

S = 0,5 × d² × 𝑠𝑖𝑛(𝑎), где d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры. Она есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех. Диагонали в прямоугольном треугольнике равны, поэтому значения угла и одной диагонали будет достаточно.

Если известна любая сторона и диагональ прямоугольника

Чтобы узнать площадь прямоугольника, можно найти квадрат диагонали и любой стороны, из первого числа вычесть второе, найти корень из результата, и на полученное число умножить длину известной стороны. Вуаля!

S = a × √(d² - а²), где а — известная сторона, d — диагональ.

Найти площадь прямоугольника не получится, если длина и ширина даны в разных единицах. Чтобы решить задачку, приведите все данные к одной единице измерения и все получится.

Популярные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм²);
• квадратный сантиметр (см²);
• квадратный дециметр (дм²);
• квадратный метр (м²);
• квадратный километр (км²);
• гектар (га).