Округление десятичных дробей - это процесс сокращения количества цифр после запятой до определенного разряда.
Для округления до сотых:
- если третья цифра после запятой 0-4, оставьте вторую без изменений;
- если 5-9, увеличьте вторую на 1.
Например:
- 3.146 округляется до 3.15,
- 2.123 до 2.12.
Для кого эта статья:
- Студенты и школьники, изучающие математику
- Учителя и преподаватели, ищущие материалы для объяснения темы
- Все желающие улучшить свои навыки работы с числами
Правила округления десятичной дроби
Точность — это вежливость королей. А математика, как известно, царица наук, поэтому, чем меньше приближенных значений в ваших решениях, тем лучше.
В повседневной жизни редко можно услышать приближенное значение в ответ на вопросы:
— Который час?
— Какой вес?
— Сколько стоит?
Вряд ли кто-то из нас слышал в ответ 17 часов 27 минут 16 секунд, 1 килограмм 952 грамма или 543 рубля (ладно, с последним бывает).
Округление — это то, с чем мы сталкиваемся каждый день. Поэтому лучше как можно раньше овладеть искусством доводить до приближенного значения. Чтобы без запинки отвечать: половина седьмого; 2 килограмма; 550 рублей.
Число, полученное при округлении, называют приближенным значением данного числа.
Десятичную дробь можно округлить как до целых, так и до разрядов дробной части: десятых, сотых, тысячных и т.д. Чтобы без труда округлить любую десятичную дробь, нужно знать названия всех разрядов.
Если число c < х < d, тогда с — это приближенное значение x с недостатком. А d — это приближенное значение x с избытком.
Чтобы округлить дробную часть десятичной дроби, пользуйтесь следующими правилами:
- Подчеркните цифру округляемого разряда.
- Отделите все цифры, стоящие справа.
- Если справа от цифры, которую нужно округлить, стоит 0, 1, 2, 3 или 4 — цифра остается без изменений. Отбросьте все цифры справа от цифры округляемого разряда.
- Если справа от цифры округляемого разряда стоит 5, 6, 7, 8 или 9 — к цифре округляемого разряда прибавляем один. Отбросьте все цифры справа.
Приближенное значение записывается после вот такого знака: ≈
|
Еще одно правило округления, которое нужно запомнить Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифр в дробной части оказывается ноль, то его не нужно отбрасывать. Оставшийся ноль показывает, до какого разряда округлено число. Если десятичную дробь округляем до разряда выше единиц (десятков, сотен и т.д.), то дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилам округления натуральных чисел. |
Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Примеры округления десятичной дроби
Давайте разберем несколько примеров округления дробной части десятичных дробей.
Пример 1. Округлите дробь 56,786 до сотых.
Цифра, которую нужно округлить, — 8. Обращайтесь к таблице с подсказками названия разрядов, чтобы верно определять нужную цифру.
Справа от цифры округляемого разряда цифра 6.
Смотрим на пункт 4. Прибавляем: 8 + 1 = 9.
Ответ. 56,786 ≈ 56,79.
Пример 2. Округлите дробь 0,647 до десятых.
Округляемая цифра — 6.
Справа — 4.
Смотрим пункт 3. Значит, цифра 6 остается неизменной.
Ответ: 0,647 ≈ 0,6.
Пример 3. Округлите дробь 23,98 до разряда единиц в целой части.
Цифра, которую нужно округлить, — 3.
Первая цифра после запятой — 9. Значит, нужно прибавить: 3 + 1.
Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.
Ответ: 23,98 ≈ 24.
Пример 4. Округлите дробь 3,286 до десятых.
Цифра, которую нужно округлить, — 2.
Справа от — 8.
Согласно правилу, прибавляем: 2 + 1.
Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.
Ответ: 3,286 ≈ 3,3.
Пример 5. Округлите дробь 45,387 до сотых.
Цифра сотых — 8.
Справа — 7.
Прибавляем: 8 + 1.
Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.
Ответ: 45,387 ≈ 45,39.
