Округление десятичных дробей

Математика любит точность и строгость. Чем меньше цифр после запятой, тем опрятнее десятичная дробь. Чем больше цифр, тем лохмаче число. Давайте научимся избавляться от лишнего и разберемся, как округлять десятичные дроби.
  • Автор

    Анастасия Белова

  • Дата публикации

    24.12.2020

  • Просмотры

    4711

 

Правила округления десятичной дроби

Точность — это вежливость королей. А математика, как известно, царица наук, поэтому, чем меньше приближенных значений в ваших решениях, тем лучше.

В повседневной жизни редко можно услышать приближенное значение в ответ на вопросы:

— Который час?

— Какой вес?

— Сколько стоит?

Вряд ли кто-то из нас слышал в ответ 17 часов 27 минут 16 секунд, 1 килограмм 952 грамма или 543 рубля (ладно, с последним бывает).

Округление — это то, с чем мы сталкиваемся каждый день. Поэтому лучше как можно раньше овладеть искусством доводить до приближенного значения. Чтобы без запинки отвечать: половина седьмого; 2 килограмма; 550 рублей.

Число, полученное при округлении, называют приближенным значением данного числа.

Десятичную дробь можно округлить как до целых, так и до разрядов дробной части: десятых, сотых, тысячных и т.д. Чтобы без труда округлить любую десятичную дробь, нужно знать названия всех разрядов.


компоненты дробей

Если число c < х < d, тогда с — это приближенное значение x с недостатком. А d — это приближенное значение x с избытком.

Чтобы округлить дробную часть десятичной дроби, пользуйтесь следующими правилами:


  1. Подчеркните цифру округляемого разряда.

  2. Отделите все цифры, стоящие справа.

  3. Если справа от цифры, которую нужно округлить, стоит 0, 1, 2, 3 или 4 — цифра остается без изменений. Отбросьте все цифры справа от цифры округляемого разряда.

  4. Если справа от цифры округляемого разряда стоит 5, 6, 7, 8 или 9 — к цифре округляемого разряда прибавляем один. Отбросьте все цифры справа.

Приближенное значение записывается после вот такого знака: ≈

Еще одно правило округления, которое нужно запомнить

Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифр в дробной части оказывается ноль, то его не нужно отбрасывать. Оставшийся ноль показывает, до какого разряда округлено число.

Если десятичную дробь округляем до разряда выше единиц (десятков, сотен и т.д.), то дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилам округления натуральных чисел.

Примеры округления десятичной дроби

Давайте разберем несколько примеров округления дробной части десятичных дробей.

Пример 1. Округлите дробь 56,786 до сотых.

Цифра, которую нужно округлить, — 8. Обращайтесь к таблице с подсказками названия разрядов, чтобы верно определять нужную цифру.

Справа от цифры округляемого разряда цифра 6.

Смотрим на пункт 4. Прибавляем: 8 + 1 = 9.

Ответ. 56,786 ≈ 56,79.

Пример 2. Округлите дробь 0,647 до десятых.

Округляемая цифра — 6.

Справа — 4.

Смотрим пункт 3. Значит, цифра 6 остается неизменной.

Ответ: 0,647 ≈ 0,6.

Пример 3. Округлите дробь 23,98 до разряда единиц в целой части.

Цифра, которую нужно округлить, — 3.

Первая цифра после запятой — 9. Значит, нужно прибавить: 3 + 1.

Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.

Ответ: 23,98 ≈ 24.

Пример 4. Округлите дробь 3,286 до десятых.

Цифра, которую нужно округлить, — 2.

Справа от — 8.

Согласно правилу, прибавляем: 2 + 1.

Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.

Ответ: 3,286 ≈ 3,3.

Пример 5. Округлите дробь 45,387 до сотых.

Цифра сотых — 8.

Справа — 7.

Прибавляем: 8 + 1.

Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.

Ответ: 45,387 ≈ 45,39.

В 6 классе заканчивается математика, а в следующем году в дело вступает алгебра. Чтобы ваш ребенок не боялся этой встречи, записывайтесь на уроки математики в онлайн-школу Skysmart.

Наши преподаватели помогут закрыть все пробелы, наверстать упущенное и даже освоить что-то заранее перед знакомством с алгеброй. Приходите на бесплатный вводный урок и начните готовиться к новому предмету в комфортном темпе.

 
Бесплатный вводный урок
Шаг 1 из 2. Данные ученика
Класс
Цель обучения
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0