b733e4
Проверьте знания по математике бесплатно
Узнать бесплатно

Округление десятичных дробей

Округление десятичных дробей
97.1K

Математика любит точность и строгость. Чем меньше цифр после запятой, тем опрятнее десятичная дробь. Чем больше цифр, тем лохмаче число. Давайте научимся избавляться от лишнего и разберемся, как округлять десятичные дроби.

 

Округление десятичных дробей - это процесс сокращения количества цифр после запятой до определенного разряда.

Для округления до сотых:

  • если третья цифра после запятой 0-4, оставьте вторую без изменений;
  • если 5-9, увеличьте вторую на 1.

Например:

  • 3.146 округляется до 3.15,
  • 2.123 до 2.12.

Правила округления десятичной дроби

Точность — это вежливость королей. А математика, как известно, царица наук, поэтому, чем меньше приближенных значений в ваших решениях, тем лучше.

В повседневной жизни редко можно услышать приближенное значение в ответ на вопросы:

— Который час?

— Какой вес?

— Сколько стоит?

Вряд ли кто-то из нас слышал в ответ 17 часов 27 минут 16 секунд, 1 килограмм 952 грамма или 543 рубля (ладно, с последним бывает).

Округление — это то, с чем мы сталкиваемся каждый день. Поэтому лучше как можно раньше овладеть искусством доводить до приближенного значения. Чтобы без запинки отвечать: половина седьмого; 2 килограмма; 550 рублей.

Число, полученное при округлении, называют приближенным значением данного числа.

Десятичную дробь можно округлить как до целых, так и до разрядов дробной части: десятых, сотых, тысячных и т.д. Чтобы без труда округлить любую десятичную дробь, нужно знать названия всех разрядов.


компоненты дробей

Если число c < х < d, тогда с — это приближенное значение x с недостатком. А d — это приближенное значение x с избытком.

Чтобы округлить дробную часть десятичной дроби, пользуйтесь следующими правилами:


  1. Подчеркните цифру округляемого разряда.

  2. Отделите все цифры, стоящие справа.

  3. Если справа от цифры, которую нужно округлить, стоит 0, 1, 2, 3 или 4 — цифра остается без изменений. Отбросьте все цифры справа от цифры округляемого разряда.

  4. Если справа от цифры округляемого разряда стоит 5, 6, 7, 8 или 9 — к цифре округляемого разряда прибавляем один. Отбросьте все цифры справа.

Приближенное значение записывается после вот такого знака: ≈

Еще одно правило округления, которое нужно запомнить

Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифр в дробной части оказывается ноль, то его не нужно отбрасывать. Оставшийся ноль показывает, до какого разряда округлено число.

Если десятичную дробь округляем до разряда выше единиц (десятков, сотен и т.д.), то дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилам округления натуральных чисел.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Примеры округления десятичной дроби

Давайте разберем несколько примеров округления дробной части десятичных дробей.

Пример 1. Округлите дробь 56,786 до сотых.

Цифра, которую нужно округлить, — 8. Обращайтесь к таблице с подсказками названия разрядов, чтобы верно определять нужную цифру.

Справа от цифры округляемого разряда цифра 6.

Смотрим на пункт 4. Прибавляем: 8 + 1 = 9.

Ответ. 56,786 ≈ 56,79.

Пример 2. Округлите дробь 0,647 до десятых.

Округляемая цифра — 6.

Справа — 4.

Смотрим пункт 3. Значит, цифра 6 остается неизменной.

Ответ: 0,647 ≈ 0,6.

Пример 3. Округлите дробь 23,98 до разряда единиц в целой части.

Цифра, которую нужно округлить, — 3.

Первая цифра после запятой — 9. Значит, нужно прибавить: 3 + 1.

Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.

Ответ: 23,98 ≈ 24.

Пример 4. Округлите дробь 3,286 до десятых.

Цифра, которую нужно округлить, — 2.

Справа от — 8.

Согласно правилу, прибавляем: 2 + 1.

Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.

Ответ: 3,286 ≈ 3,3.

Пример 5. Округлите дробь 45,387 до сотых.

Цифра сотых — 8.

Справа — 7.

Прибавляем: 8 + 1.

Затем отбрасываем все остальные цифры, стоящие справа.

Ответ: 45,387 ≈ 45,39.

 

Комментарии

Открыть диалоговое окно с формой по клику
Бесплатный вебинар
Бесплатный вебинар
Бесплатный вебинар
Проверьте знания по математике бесплатно
  • Оставьте заявку на бесплатное тестирование
  • Приходите на тестирование вместе с ребёнком
  • Получите оценку знаний и конкретные шаги, чтобы прокачать их
Шаг 1 из 2
Шаг 1 из 2
Шаг 2 из 2