Задачи на нахождение процента

Чтобы научиться решать задачи на проценты быстро и без паники, нужно много практиковаться. Этот материал — отличное пособие по задачам на проценты. Давайте разбираться и решать задачи вместе.
  • Автор

    Лидия Казанцева

  • Дата публикации

    31.03.2021

  • Просмотры

    149

Понятие процентов

  • Процент — это сотая доля любого числа. Процент обозначают знаком %.

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100.

А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %.

Например:

  • 0,18 = 0,18 · 100% = 18%.

А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:

  • 18 : 100 = 0,18.

Примеры с процентами

Пример 1

Найдите 60% от числа 250.

Решение:

Число 250 будет нашим целым, то есть это 100%. Нам нужно найти 60%. Отношение 60 к 100 будет равно отношению неизвестного числа к 250:

60/100 = Х/250

Произведение крайних будет равно произведению внутренних, то есть 100 умножить на Х равно 250 умножить на 60:

250 х 60 = 100 х Х

Решаем простое уравнение и получаем 150.

Ответ: 150

Пример 2

Найдите число, если его 40% равняется 100.

Решение:

Строим пропорцию:

40/100 = 100/X

Решаем по алгоритму из первого примера, только здесь неизвестен один из крайних элементов.

100 х 100 = 40 х Х

Х = 250

Ответ: 250

Еще больше примеров — в детской школе Skysmart. Ученики решают задачки в интерактивном формате с мгновенной автоматической проверкой, отслеживают прогресс в личном кабинете и чувствуют себя увереннее на школьных контрольных.

Запишите ребенка на бесплатный вводный урок: покажем, как у нас все устроено и вдохновим на учебу!


Примеры задач на проценты с решением

Для полного понимания задач на проценты, необходимо решить реальные примеры из жизни. Этим и займемся🤓

Задача 1

Интернет-магазин закупился 1000 айфонами. Но вот беда: 3% процентов из них оказались бракованными. Сколько айфонов из 1000 бракованные?

Решение:

Всего у магазина 1000 айфонов — это 100%. Отношение 3% к 100 будет равно отношению бракованных айфонов к их общему количеству:

3/100 = Х/ 1000

3 х 1000 = 100 х Х

30 = Х

Ответ: 30 айфонов — бракованные.

Задача 2

Школа купила 250 парт: 225 из них — полностью годны для использования. Какой процент парт исправны, а сколько процентов оказались браком?

Решение:

250 парт — это 100 процентов. По простой пропорции отношения исправных парт к общему числу и их процентов к 100 находим долю.

225/250 = Х/100

225 х 100 = 250 х Х

Х = 90

90 процентов парт — готовы разбежаться по кабинетам, с ними все в порядке. Значит с остальными партами что-то не так: то ли ножки кривые, то ли краска слезла. Выходит: 100 – 90 = 10. 10 процентов парт бракованы.

Ответ: 90% годны и 10% бракованы.

Задача 3

Цена за килограмм арбуза увеличилась на 8 рублей — это на 10% больше прежней цены. Сколько раньше стоил килограмм арбуза?

Решение:

Если 8 рублей — это 10 процентов, то по пропорции находим 100%.

8/Х = 10/100

8 х 100 = 10 х Х

80 = Х

Ответ: до подорожания арбуз стоил 80 рублей за килограмм.

Задача 4

Число собачек-мальчиков в питомнике относится к числу всех собак, как 1/15. Общее число собак в питомнике — 120. Сколько всего собак-мальчиков и каков их процент?

Решение:

Сначала нужно найти число собак-мальчкиков. Нам дано отношение 1/15. По пропорции находим:

1/15 = Х/120

120 = 15 х Х

Х = 8

Число собак-мальчиков — 8. Всего их 120, то есть по еще одной пропорции находим их долю.

8/120 = Х/100

800 = 120 х Х

Х = 6,67%

Ответ: 6.67 процентов собак — мальчики, а всего их 8.

Задача 5

25% фотографий в инстаграме одноклассника — это 150 штук. Сколько всего у него фоток в аккаунте?

Решение:

Если 25% — это 150, то нужно найти значение 100 процентов.

25/100 = 150/Х

0.25 = 150/Х

Х = 600

Ответ: у одноклассника 600 фотографий.

Задача 6

Артем купил 15 яблок — 3 из них оказались гнилыми. Он выбросил их и купил еще 8. Теперь гнилых яблок было 2, а яблок всего 20. Насколько процентов снизилась доля гнилых яблок?

Решение:

Сначала гнилых яблок было 3 из 15 — это 20% от общего количества.

Потом Артем купил еще 8 — теперь их стало 20. Но 2 яблока оказались гнилыми. То есть процент гнилых яблок теперь стал 10%.

20% - 10% = 10%

Ответ: процент гнилых яблок снизился на 10%

Бесплатный вводный урок
Шаг 1 из 2. Данные ученика
Класс
Цель обучения
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0