Как найти периметр треугольника

Многим формулам поиска периметра учат в 3 классе. Это фундаментальные знания, которые будут пригождаться на протяжении всех лет обучения в школе, и даже в вузе при выборе математического факультета. В этой статьем рассмотрим, как находить периметр треугольника.
  • Автор

    Лидия Казанцева

  • Рубрика

    3 класс

  • Дата публикации

    30.07.2020

  • Просмотры

    119005

Определение

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении. 

Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

  • миллиметр (мм);
  • сантиметр (см);
  • дециметр (дм);
  • метр (м);
  • километр (км).

Как узнать периметр треугольника

Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять. 

Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
треугольник

Если известна площадь и радиус вписанной окружности:

P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности. 
треугольник со вписанной окружностью

Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:

P = √ b2 + с2 - 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.
формула вычисления периметра треугольника, если известны две стороны

Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Все стороны в равносторонней фигуре равны.
равносторонний треугольник

 

Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.

Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.
равнобедренный треугольник

Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * (√ a2 + h2) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.

Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.
равнобедренный треугольник с известной высотой

Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:

P = √ a2 + b2 + (a + b), где a, b — катеты.

Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.
прямоугольный треугольник

Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:

P = √ c2 - a2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.

Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла. 
прямоугольный треугольник с известными катетом и гипотенузой

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

формулы нахождения периметра треугольника

Запишись на дополнительные уроки по математике онлайн для учеников с 1 по 11 классы!

 

 
 
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0