Поможем понять и полюбить математику
Начать учиться

Как найти периметр треугольника

Как найти периметр треугольника
222.3K

Многим формулам поиска периметра учат в 3 классе. Это фундаментальные знания, которые будут пригождаться на протяжении всех лет обучения в школе, и даже в вузе при выборе математического факультета. В этой статьем рассмотрим, как находить периметр треугольника.

Определение

Периметром принято называть сумму длин всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под P удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.

Важно, чтобы все значения были заданы в одной единице измерения длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо привести все данные к одной единице измерения.

Часто встречающиеся единицы измерения периметра:

  • миллиметр (мм);

  • сантиметр (см);

  • дециметр (дм);

  • метр (м);

  • километр (км).

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Альтернативный текст для изображения
Бокс для отличной учёбы от Skysmart
Скачайте бокс, чтобы сделать учёбу проще и интереснее. Узнайте про лайфхаки и игры, которые увлекут ребёнка учёбой. Закройте пробелы в знаниях с помощью игр и комиксов
Бокс для отличной учёбы от Skysmart

Как узнать периметр треугольника

Рассмотрим, какие существуют формулы и при каких известных исходных данных их можно применять.

  1. Если известны три стороны, то периметр треугольника равен сумме их длин.

    Этот способ обычно проходят во втором классе.

    P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

    Вычисление периметра треугольника по трем сторонам

  2. Если известна площадь и радиус вписанной окружности:

    P = 2S / r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.

    Нахождение периметра треугольника через вписанную окружностьм

  3. Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:

    P = 3a, где a — длина стороны.

    Все стороны в равносторонней фигуре равны.

    Как найти периметр равностороннего треугольника

  4. Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:

    P = 2a + b, где a — боковая сторона, b — основание.

    Боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны.

    Периметр равнобедренного треугольника — находим по боковой стороне и основанию

  5. Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:

    , где a — боковая сторона, h — высота, проведенная к основанию.

    Высота — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противолежащую сторону. В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, является медианой, т. е. делит сторону пополам.

    Формула периметра равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте

  6. Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:

    , где a, b — катеты.

    Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.

    Формула периметра прямоугольного треугольника через катеты

  7. Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:

    , где a — любой катет, c — гипотенуза.

    Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.

    Вычисление периметра прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Все формулы для нахождения периметра треугольника

Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Реши домашку по математике на 5.

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

  1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
  2. Расскажем, как проходят занятия
  3. Подберём курс

Оставляя заявку, вы принимаете условия соглашения об обработке персональных данных