Как найти периметр треугольника

309.1K

Многим формулам поиска периметра учат в 3 классе. Это фундаментальные знания, которые будут пригождаться на протяжении всех лет обучения в школе, и даже в вузе при выборе математического факультета. В этой статьем рассмотрим, как находить периметр треугольника.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Формула: P = a + b + c, где a, b и c – длины сторон.

Пример: если стороны равны 3, 4 и 5, то P = 3 + 4 + 5 = 12.

Альтернативная формула для периметра через радиус вписанной окружности и площадь: P = 2S / r, где S – площадь, r – радиус окружности.

Определение

Периметром принято называть сумму длин всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под P удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.

Важно, чтобы все значения были заданы в одной единице измерения длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо привести все данные к одной единице измерения.

Часто встречающиеся единицы измерения периметра:

миллиметр (мм);
сантиметр (см);
дециметр (дм);
метр (м);
километр (км).

Как узнать периметр треугольника

Рассмотрим, какие существуют формулы и при каких известных исходных данных их можно применять.

Если известны три стороны, то периметр треугольника равен сумме их длин.

Этот способ обычно проходят во втором классе.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Если известна площадь и радиус вписанной окружности:

P = 2S / r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.
Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:

P = 3a, где a — длина стороны.

Все стороны в равносторонней фигуре равны.
Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:

P = 2a + b, где a — боковая сторона, b — основание.

Боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны.
Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:

, где a — боковая сторона, h — высота, проведенная к основанию.

Высота — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противолежащую сторону. В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, является медианой, т. е. делит сторону пополам.
Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:

, где a, b — катеты.

Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.
Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:

, где a — любой катет, c — гипотенуза.

Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.

178.1K

Какая профессия тебе подходит? Узнай за 10 минут!

Получи больше пользы от Skysmart:

Подготовься к ОГЭ на пятёрку.
Подготовься к ЕГЭ на высокие баллы.
Записывайся на бесплатные курсы для детей.
Решай задания в бесплатном тренажёре ЕГЭ.

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.