b733e4
Проверьте знания по математике бесплатно
Узнать бесплатно
Modal window id: popup-shopmath

Деление десятичных дробей

Деление десятичных дробей
333K

Вспомним, что такое десятичные дроби, а также как правильно их делить: в столбик и не только. В этом материале будем рассматривать примеры для положительных дробей.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число столбиком

Для деления десятичной дроби на натуральное число, нужно:

  • разделить целую часть дроби на это число;
  • поставить запятую в частном после окончания деления целой части;
  • продолжить деление, дописывая нули справа к дробной части, пока не будет получен результат.

Пример: 5.64 ÷ 3 = 1.88

Делить столбиком можно не только натуральные числа, но и дроби. Алгоритм мы подробно опишем здесь. Итак, как делить десятичные дроби на натуральные числа в столбик:

1. Добавить к десятичной дроби справа несколько нулей (для деления мы можем добавлять любое их количество, которое нам необходимо).

2. Выполнить деление по стандартной схеме. Когда деление целой части дроби подойдет к концу, мы ставим запятую в получившемся частном и считаем дальше.

Результатом такого деления может стать как конечная, так и бесконечная периодическая десятичная дробь. Это зависит от остатка: если он нулевой, то результат окажется конечным, а если остатки начнут повторяться — получится периодическая дробь.

Пример: Разделить столбиком

Как решаем

 

1. Делим столбиком, предварительно дописав два нуля к десятичной дроби.

Пример деления десятичных дробей столбиком, рисунок 1

2. После того, как мы поделили целую часть дроби и получили 16, отделяем ответ запятой (16) и продолжаем деление уже для дробной части

Пример деления десятичных дробей столбиком, рисунок 2

В конце у нас нулевой остаток, значит деление завершено.

Ответ:

Modal window id: popup-professionsbox

Как разделить столбиком одну десятичную дробь на другую

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

  • Перенести запятые в делимом и делителе вправо на столько цифр, сколько содержится в дробной части делителя.
  • Выполнить деление полученных натуральных чисел.

Пример:

1,32 ÷ 0,4 = 132 ÷ 40 = 3,3

Для этого необходимо перенести запятую в делимом и делителе вправо на одинаковое количество знаков — так, чтобы делитель превратился в натуральное число. Далее выполняем описанную выше последовательность действий.

1. Переносим запятую в делимом и делителе вправо на то количество знаков, которое необходимо для превращения делителя в натуральное число. Если в делимом не хватит знаков, дописываем в него нули с правой стороны.

2. После этого делим дробь столбиком на получившееся натуральное число.

Пример: поделить столбиком 63,42 на 2,1

Как решаем

 

Переносим запятую на один знак вправо, чтобы делитель (2,1) стало натуральным числом. Запятую переносим в обоих числах — у нас получается 634,2÷21.

Затем производим деление:

Пример деления десятичных дробей столбиком, рисунок 3

Ответ:

Получи больше пользы от Skysmart:

Как разделить десятичные дроби на 1000, 100, 10 и другие

Как вы уже заметили, есть основное правило деления десятичных дробей: по нему деление дроби на десятки, сотни, тысячи аналогично ее умножению на 1/1000, 1/100, 1/10 и другие.

Чтобы выполнить действие, нужно просто перенести запятую влево на нужное количество цифр (равное нулям). Если значений в числе не хватит для переноса, нужно дописать справа нужное количество нулей:

Как разделить десятичные дроби на 0,001, 0,01, 0,1 и другие

Правило из предыдущего пункта поможет нам без труда разделить дроби на указанные значения. Переводим эти числа в стандартные дроби и затем при делении действие будет аналогично умножению на 1000, 100, 10 (так как дробь, на которую делим переворачивается).

Чтобы найти ответ в подобных задачах, мы переносим запятую на одну, две, три цифры вправо (в зависимости от числа, на которое делим) и дописываем нули, если цифр в числе окажется недостаточно.

Как разделить смешанное число или обыкновенную дробь на десятичную и наоборот

Это действие мы также сводим к операциям с обыкновенными дробями. Вот как поступим со смешанным числом: записываем его в виде неправильной дроби, десятичную — в виде обычной дроби и делим по уже стандартной схеме. 

 

Комментарии

Открыть диалоговое окно с формой по клику
Бесплатные шпаргалки
Бесплатные шпаргалки
Бесплатные шпаргалки
Проверьте знания по математике бесплатно
  • Оставьте заявку на бесплатное тестирование
  • Приходите на тестирование вместе с ребёнком
  • Получите оценку знаний и конкретные шаги, чтобы прокачать их
Шаг 1 из 2
Шаг 1 из 2
Шаг 2 из 2