Как определить площадь квадрата

Квадрат часто называют правильным четырехугольником, потому что его углы и стороны равны. Давайте разберемся какие формулы помогут найти его площадь, чтобы решать задачи быстро и легко.
  • Автор

    Лидия Казанцева

  • Дата публикации

    23.07.2020

  • Просмотры

    176

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, третьекласснику необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

S = a * a = a2 , где где S — площадь, a — сторона.

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d2 : 2, где где d — диагональ.

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

S = 4 * r2, где r — это радиус вписанной окружности.

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

S = 2 * R2, где R — это радиус описанной окружности.

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

S = Р2:16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Важно!
Задачку не решить, если длина и ширина переданы в разных единицах длины. Для правильного решения переведите все данные к одной единице измерения, и все получится.

Популярные единицы измерения:

  • квадратный миллиметр (мм2);
  • квадратный сантиметр (см2);
  • квадратный дециметр (дм2);
  • квадратный метр (м2);
  • квадратный километр (км2);
  • гектар (га).

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

Как решаем:

  1. Воспользуемся формулой: S = d2 : 2

    S = 902 : 2

  1. S = 4050 мм2.

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Как вычислить площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

Как решаем:

  1. Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру.
  2. Диаметр окружности равен двум радиусам.
  3. Получается: сторона = 2 * радиус.
  4. Используем формулу: S = сторона2.
  5. Подставим значение стороны через радиус вписанной окружности:

    S = (2 * радиус)2

    S = 4 * радиус2

  1. Теперь подставим значение радиуса в формулу: S = 4 * 242.

Ответ: S = 2304 см2.

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

 

 
Бесплатный вводный урок
Шаг 1 из 2. Данные ученика
Класс
Цель обучения