Из чего состоит текстовая задача
Есть разные типы текстовых задач по математике, но у них всех похожая структура. Так, у каждой есть условие и вопрос.
Условие — часть текста задачи, где указано всё, что известно.
Для примера возьмём простую задачу на движение из нашего курса по математике за 3 класс.
Макс ехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч в течение 3 часов. А потом он сел в автобус, который 2 часа ехал со скоростью 45 км/ч. Какое расстояние Макс преодолел на велосипеде и на автобусе вместе?
Если прочитать текст этой задачи, становится ясно: всё, что известно, можно найти в первых двух предложениях. Это и есть её условие.
Вопрос — одно или несколько предложений, где автор сформулировал то, что нужно получить в ответе.
В задаче выше видно, что неизвестная величина описана в последнем предложении. Значит, это вопрос. На нём разбор задачи по частям заканчивается, но мы ещё вернёмся к ним во время решения.
Зачем нужна математика
Как решать задачи по математике: 7 шагов
Теперь — к решению. Оно разное для каждого типа задачи в плане деталей, но глобально подход один. Совсем как со структурой. Давайте вместе разберём универсальный алгоритм, как помочь ребёнку научиться решать задачи по математике любой сложности.
Шаг № 1. Прочитайте условие задачи
Это важная ступень, и на ней часто «спотыкаются» при решении. Чтобы узнать, как решать задачу по математике, важно внимательно прочитать её условие. Желательно сделать это вслух.
Это особенно важно, когда попадаются хитро составленные условия. Для примера изменим условие нашей задачи.
Макс ехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч в течение 3 часов. А потом он сел в автобус и ехал ещё 2 часа со скоростью на 30 км/ч больше. Какое расстояние Макс преодолел на велосипеде и на автобусе вместе?
Если ученик невнимательно прочтёт условие, он сразу использует значение 30 км/ч, чтобы решить задачу. И получит неверный ответ, потому что скорость автобуса ещё предстоит найти.
Будьте терпеливы: позвольте ребёнку прочитать задачу столько раз, сколько будет нужно, чтобы понять каждое слово. Убедитесь, что это произошло. Задайте уточняющие вопросы: важно, чтобы ребёнок понял, о чём речь, что за действие описано и что нужно найти.
В случае с нашей простой задачей из начала статьи можно спросить ребёнка:
-
Что делал герой задачи?
-
На каких видах транспорта он ехал?
-
Сколько времени он ехал на велосипеде?
-
Сколько времени он ехал на автобусе?
-
Какая скорость была у велосипеда?
-
Какая скорость была у автобуса?
-
Что просят найти в задаче?
Как только он ответит, вы можете быть уверены, что условие и вопрос ему понятны. Можно научить его в будущем задавать их самому себе перед тем, как решать задачи.
Шаг № 2. Определяем тип задачи
Задачи могут быть на стоимость, работу, деление с остатком и т. д. И стоит определить её тип заранее. Это важно делать, потому что для каждого типа есть формулы и подходы, которые пригодятся в решении. В нашем случае это задача на движение.
Определить тип помогут известные и неизвестные величины. В нашей задаче это:
-
скорость;
-
время;
-
расстояние.
Шаг № 3. Находим главные величины
На этом этапе нужно выделить информацию, которая необходима для решения общим методом. Для этого нам понадобятся те величины, которые мы нашли в предыдущем шаге, чтобы понять тип задачи. Их можно записать отдельно в черновик.
Здесь же нужно вспомнить, как в математике обозначаются нужные величины. У нас это скорость (v), время (t) и расстояние (s). Причём есть два типа транспорта со своими временем и скоростью, поэтому обозначаем их по-разному.
Ниже — пример, как может выглядеть запись в черновике.
Что уже известно:
Что нужно найти:
Время, скорость, расстояние
Шаг № 4. Визуализируем
Одного лишь условия может быть мало, чтобы как следует понять и правильно решить задачу. А потому полезно представлять её данные визуально. Это помогут сделать схемы, графики, диаграммы, чертежи и таблицы.
Нам подходит последний вариант. На картинке ниже — таблица, куда мы перенесли запись о величинах из черновика. По ней сразу понятно, что и к чему относится, поэтому решать будет проще.
Совет
Если ребёнку пока непонятны таблицы и другие способы визуализировать условие задачи, попробуйте разыграть сценку. Например, с игрушками.
Шаг № 5. Подбираем решение
Тестовые задачи можно решать различными способами — графическим, алгебраическим, арифметическим и т. д. Младшеклассники обычно используют последний из методов решения. Это стандартный способ, когда задачу решают по действиям.
На пятом этапе стоит понять, как решить задачу одним из способов. В нашем случае — по действиям. Для этого обращаемся к вопросу: нас просят выяснить, какое расстояние Макс проехал на велосипеде и автобусе вместе. Но у нас сейчас нет данных, чтобы сразу это решить. А потому действий будет 3:
-
Найти расстояние, которое Макс проехал на велосипеде.
-
Найти расстояние, которое Макс проехал на автобусе.
-
Сложить эти два расстояния.
Теперь снова возвращаемся к типу задачи. Перед нами задача на движение, и в её действиях нам нужно найти расстояние. Значит, следует использовать формулу:
Когда мы знаем, что и как решать, можно переходить к арифметическим действиям. В текстовых задачах их записывают последовательно в решении. Вот как это выглядит:
1)
2)
3)
Совет
Проговорите с ребёнком то, что нужно записать в скобочках после действия — единицы измерения, названия предметов и т. д. Здесь легко запутаться.
Также советуем проговаривать пояснения после каждого действия и записывать их. Так ребёнок будет понимать, что оно дало и куда двигаться дальше по решению.
Шаг № 6. Записываем ответ
Задача решена, осталось записать ответ. Чтобы сделать это, важно вернуться к её вопросу и вместе с ребёнком проверить, нужную ли величину вы нашли в решении. Причём ответ должен быть записан по подобию вопроса.
В нашем случае он был такой: Какое расстояние Макс преодолел на велосипеде и на автобусе вместе?
Ответ:
Шаг № 7. Сверяем ответ
После того как вы вместе решили задачу по математике, ответ нужно проверить. Проще всего сделать это по разделу в конце учебника, но это не интересно. Полезнее будет, если вместе с ребёнком составить обратную задачу и решить её.
Макс ехал 3 часа на велосипеде со скоростью 15 км/ч. А потом он сел в автобус и ехал со скоростью 45 км/ч ещё несколько часов. Сколько часов Макс ехал на автобусе, если всего за время пути он преодолел 135 км?
Что уже известно:
Что нужно найти:
Решение:
1)
2)
3)
Ответ:
Всё сошлось. Значит, ответ к основной задаче был верный!
Получи больше пользы от Skysmart:
-
Прокачивай знания на курсах математики.
-
Выбирай из 1200+ репетиторов по математике.
Записывайся на бесплатные курсы для детей.
Ответы на частые вопросы
Как создать подходящую обстановку и мотивацию для занятий математикой?
Любовь к математике — это не врождённое качество. Его можно вырастить в любом ребёнке, и только так он будет заниматься ею с удовольствием. Вот несколько советов, с чего начать и как это сделать:
-
Не упустите первый интерес. В 3–5 лет ребёнок активнее всего познаёт мир и впитывает его законы, как губка. Это лучшее время, чтобы познакомиться с математикой — малышу самому будет интересно.
-
Превращайте сложное в простое. Не позволяйте копиться пробелам, иначе примеры и задачи превратятся из интересных в нерешаемые. Это отпугнёт. Разбирайте всё, что кажется трудным.
-
Составляйте интересные задачи. Не про землекопов и яблоки, а, например, покемонов или трансформеров. А ещё детям бывает интересно решать серии взаимосвязанных задач.
-
Подключите увлечения. Если ребёнку нравятся роботы, техника и компьютерные игры, расскажите ему, что он может научиться их делать в будущем. Но для этого нужно хорошо знать математику и другие точные науки.
-
Задействуйте игры. Это могут быть математические настолки, видеоигры, приложения для смартфонов.
Как поддерживать ребёнка в случае, если он сталкивается с трудностями при решении задач?
Не всё будет получаться с первого раза — это факт. Главное — научить ребёнка здоровым образом воспринимать неудачи и не опускать руки. Для этого:
-
расскажите, что ошибаться — это нормально и тоже приносит пользу;
-
старайтесь не раздражаться и не ругать его, если что-то не получается;
-
обратите решение задач в квест с наградой, чтобы ребёнка мотивировал азарт;
-
постарайтесь как можно проще объяснить ребёнку решение задачи, — подключите примеры из жизни и понятные ему аналогии;
-
выясните, где корень трудностей, и помогите от них избавиться;
-
хвалите за удачные решения и интересные мысли.
Какие игры помогают развивать математические навыки у детей?
Это не обязательно должны быть игры с примерами и задачами. Возможно, ребёнку понравятся игры разных жанров, но с математической составляющей. В таблице ниже можно почерпнуть несколько вариантов.
|
Игры, которые развивают навыки математики |
|
|---|---|
| Настольные игры | Веб-игры и приложения для мобильных устройств |
|
|
Надеемся, эта статья помогла вам разобраться, как правильно решать задачи вместе с ребёнком, чтобы распалить его интерес к математике. Но если нет времени заниматься этим самому — ничего страшного. Мы можем сделать это за вас.
Шпаргалки по математике
На курсах по математике в Skysmart ребёнок сможет узнать, что мешает ему решать задачи и получать пятёрки. А наши преподаватели помогут закрыть эти пробелы и развить любовь к предмету.
