b733e4
Проверьте знания по математике бесплатно
Узнать бесплатно
Ваш ребёнок технарь или гуманитарий?

Узнайте бесплатно за 10 минут

Площадь прямоугольного треугольника, калькулятор

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Площадь треугольника равна квадратному корню из произведения его полупериметра на разности полупериметра и каждой из его сторон (формула Герона). Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.
Площадь прямоугольного треугольника, калькулятор
715.5K

О прямоугольном треугольнике, кажется, все уже сказано. Определения — даны, свойства — изучены. Осталось научиться находить его площадь. Давайте разберемся, какими способами это сделать.

Площадь прямоугольного треугольника - это половина произведения его катетов. Она вычисляется, исходя из длины двух его катетов. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: .

Пример: для катетов длиной 3 и 4, .

Для кого эта статья:

  • Студенты и школьники, изучающие геометрию и математику
  • Учителя математики, ищущие ресурсы для своих уроков
  • Все, кто хочет быстро вычислить площадь прямоугольного треугольника с помощью калькулятора

Онлайн-калькулятор площади прямоугольного треугольника

Формула: S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты.

Катет a:

Катет b:

Площадь треугольника: -

Основные определения

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.

Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.

Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.


Прямоугольный треугольник

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько.

Получи больше пользы от Skysmart:

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты

Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

S = 1/2 (a × h)

Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.

Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты


Площадь прямоугольного треугольника

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.

S = 1/2 (c × h)

где с — гипотенуза,

h — высота.

Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.


найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол

с — гипотенуза

a, b — катеты

α, β — острые углы


Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и угол

a и b — катеты

α, β — острые углы

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу

Радиус вписанной окружности выражается через катеты и гипотенузу по формуле:

r = (a + b − c) / 2

a и b — катеты

с — гипотенуза

S прямоугольного треугольника = r (r + c) = c1 × c2

r — радиус вписанной окружности

с — гипотенуза

C1 и С2 — отрезки, полученные делением гипотенузы на две части точкой касания с окружностью


Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности

Уверены, что во всем разобрались? Закрепите знания на курсах обучения математике в онлайн-школе Skysmart!

 

Комментарии

Открыть диалоговое окно с формой по клику
Бесплатные шпаргалки
Бесплатные шпаргалки
Бесплатные шпаргалки
Проверьте знания по математике бесплатно
  • Оставьте заявку на бесплатное тестирование
  • Приходите на тестирование вместе с ребёнком
  • Получите оценку знаний и конкретные шаги, чтобы прокачать их
Шаг 1 из 2
Шаг 1 из 2
Шаг 2 из 2