Площадь прямоугольного треугольника

О прямоугольном треугольнике, кажется, все уже сказано. Определения — даны, свойства — изучены. Осталось научиться находить его площадь. Давайте разберемся, какими способами это сделать.
  • Автор

    Анастасия Белова

  • Рубрика

    площадь, 5 класс

  • Дата публикации

    24.12.2020

  • Просмотры

    64571

 

Формулы площади прямоугольного треугольника

Основные определения:

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.

Гипотенуза — это сторона, противоположная прямому углу.

Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.


Прямоугольный треугольник

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько.

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты.

Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

S = 1/2(a * h)

Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.

Отсюда следует, что:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Используйте формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2(a * b), где a и b — катеты


Площадь прямоугольного треугольника

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузу на высоту, проведенную к гипотенузе.

S = 1/2(c * h)

где с — гипотенуза,

h — высота.

Используйте формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.


найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол.


график

с — гипотенуза

a, b — катеты

α, β — острые углы


Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и угол.


график

a и b — катеты

α, β — острые углы

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу.

Радиус вписанной окружности выражается через катеты и гипотенузу вот так:

r = (a + b - c)/2

a и b — катеты

с — гипотенуза

S прямоугольного треугольника = r(r + c) = c1 * c2

r — радиус вписанной окружности

с — гипотенуза

C1 и С2 — отрезки, полученные делением гипотенузы на две части точкой касания с окружностью


Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности
 
 
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0