Площадь прямоугольного треугольника

  • Автор

    Анастасия Белова

  • Рубрика

    площадь, 8 класс

  • Дата публикации

    24.12.2020

  • Просмотры

    131345

 

Основные определения

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.

Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.

Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.


Прямоугольный треугольник

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько.

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты

Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

S = 1/2 (a × h)

Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.

Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты


Площадь прямоугольного треугольника

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.

S = 1/2 (c × h)

где с — гипотенуза,

h — высота.

Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.


найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол


график

с — гипотенуза

a, b — катеты

α, β — острые углы


Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и угол


график

a и b — катеты

α, β — острые углы

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу

Радиус вписанной окружности выражается через катеты и гипотенузу вот так:

r = (a + b − c) / 2

a и b — катеты

с — гипотенуза

S прямоугольного треугольника = r (r + c) = c1 × c2

r — радиус вписанной окружности

с — гипотенуза

C1 и С2 — отрезки, полученные делением гипотенузы на две части точкой касания с окружностью


Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности
 
 
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0