Поможем понять и полюбить математику
Начать учиться

Таблица степеней

Таблица степеней
106.1K

После изучения арифметических основ в виде сложения, вычитания, деления и умножения, открывается математика и ее большой мир. В этом материале рассмотрим такое понятие, как степень.

Основные понятия

Степень числа с натуральным показателем — это результат многократного умножения числа на себя. Само число называют основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.

  • an = a × a × … × a, где a — основание степени,
  • n — натуральный показатель степени.

Запись читается, как «a» в степени «n».

Вот пример для наглядности:

  • 35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Эту запись можно прочитать тремя способами:

  • 3 в 5 степени;
  • пятая степень числа три;
  • возвести число три в пятую степень.
Демоурок по математике
Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.
Демоурок по математике

Свойства степеней

Свойства степеней обычно используют, чтобы сократить или упростить сложные примеры. Удобно использовать вместе с таблицей степеней и таблицей умножения.

a1 = а

a0 = 1

(a ≠ 0)

a−n = 1 : an

am × an = am+n

am : an = am-n

(a × b)n = an × bn

(am)n = am×n

(a : b)n = an : bn

Подготовка к ЕГЭ по математике онлайн поможет снять стресс перед экзаменом и повысит шансы на высокий балл.

Таблица степеней от 1 до 10

Таблица степеней — это перечень чисел от 1 до 10, возведенных в степень от 1 до 10. Ниже приведены два вида таблиц: выберите ту, которая удобнее для вас, скачайте на телефон или распечатайте и положите в учебник.

Таблица степеней, вариант 1

Как найти необходимые значения в этой таблице:

  • В первом столбце находим число, которое обозначает степень. Запомним номер этой строки.
  • В первой строке находим показатель степени. Запомним найденный столбец.
  • На пересечении строки и столбца находится ответ.

Таблица степеней, вариант 2

В этой табличке мы просто ищем нужное нам число в степени и получаем ответ.

А если ответ нужно получить как можно быстрее, можно использовать онлайн-калькулятор степеней.

Бесплатные занятия по английскому с носителем
Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.
Бесплатные занятия по английскому с носителем

Решение задач

Задание 1. Упростить и решить выражение 52 × 53.

Как решаем:

52 × 53 = 52+3 = 55 = 3125

Задание 2. Упростить и решить выражение 24 × 33 × 25.

Как решаем:

24 × 33 × 25 = 24+5 × 33 = 29 × 33 = 512 × 27 = 13 824

Задание 3. Найти 364.

Как решаем:

При условии, что у нас есть только таблица до 10, разложим основание степени на множители:

364 = 64 × 64 = 1296 × 1296 = 1 679 616

364 = 64 × 64 = 68 = 1 679 616

 
Шпаргалки по математике родителей
Все формулы по математике под рукой
Шпаргалки по математике родителей

Бесплатный вводный урок по математике в онлайн школе Skysmart

На вводном уроке с методистом

  1. Определим уровень и дадим советы по обучению
  2. Расскажем, как проходят занятия
  3. Подберём курс

Оставляя заявку, вы принимаете условия соглашения об обработке персональных данных