Таблица степеней

138.9K

После изучения арифметических основ в виде сложения, вычитания, деления и умножения, открывается математика и ее большой мир. В этом материале рассмотрим такое понятие, как степень.

Основные понятия

Степень числа с натуральным показателем — это результат многократного умножения числа на себя. Само число называют основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.

aⁿ = a × a × … × a, где a — основание степени,
n — натуральный показатель степени.

Запись читается, как «a» в степени «n».

Вот пример для наглядности:

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Эту запись можно прочитать тремя способами:

3 в 5 степени;
пятая степень числа три;
возвести число три в пятую степень.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Свойства степеней

Свойства степеней обычно используют, чтобы сократить или упростить сложные примеры. Удобно использовать вместе с таблицей степеней и таблицей умножения.

a¹ = а

a⁰ = 1

(a ≠ 0)

a⁻ⁿ = 1 : aⁿ

a^m × aⁿ = a^m+n

a^m : aⁿ = a^m-n

(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ

(a^m)ⁿ = a^m×n

(a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ

Подготовка к ЕГЭ по математике онлайн поможет снять стресс перед экзаменом и повысит шансы на высокий балл.

Таблица степеней от 1 до 10

Таблица степеней — это перечень чисел от 1 до 10, возведенных в степень от 1 до 10. Ниже приведены два вида таблиц: выберите ту, которая удобнее для вас, скачайте на телефон или распечатайте и положите в учебник.

Таблица степеней, вариант 1

Как найти необходимые значения в этой таблице:

В первом столбце находим число, которое обозначает степень. Запомним номер этой строки.
В первой строке находим показатель степени. Запомним найденный столбец.
На пересечении строки и столбца находится ответ.

Таблица степеней, вариант 2