Степень числа - это результат многократного умножения числа (основания) на себя столько раз, сколько указано в показателе степени. Например,
Онлайн-калькулятор степеней
Степенью n числа а является произведение множителей величиной а n раз подряд. an — степень, где: a — основание степени, n — показатель степени.
Результат:
Основные понятия
Степень числа с натуральным показателем — это результат многократного умножения числа на себя. Само число называют основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.
- an = a × a × … × a, где a — основание степени,
- n — натуральный показатель степени.
Запись читается, как «a» в степени «n».
Вот пример для наглядности:
- 35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
Эту запись можно прочитать тремя способами:
- 3 в 5 степени;
- пятая степень числа три;
- возвести число три в пятую степень.
Получи больше пользы от Skysmart:
-
Прокачивай знания на курсах математики.
-
Выбирай из 1200+ репетиторов по математике.
Записывайся на бесплатные курсы для детей.
Свойства степеней
Свойства степеней обычно используют, чтобы сократить или упростить сложные примеры. Удобно использовать вместе с таблицей степеней и таблицей умножения.
|
a1 = а a0 = 1 (a ≠ 0) a−n = 1 : an am × an = am+n am : an = am-n (a × b)n = an × bn (am)n = am×n (a : b)n = an : bn |
Подготовка к ЕГЭ по математике онлайн поможет снять стресс перед экзаменом и повысит шансы на высокий балл.
Таблица степеней от 1 до 10
Таблица степеней — это перечень чисел от 1 до 10, возведенных в степень от 1 до 10. Ниже приведены два вида таблиц: выберите ту, которая удобнее для вас, скачайте на телефон или распечатайте и положите в учебник.
Как найти необходимые значения в этой таблице:
- В первом столбце находим число, которое обозначает степень. Запомним номер этой строки.
- В первой строке находим показатель степени. Запомним найденный столбец.
- На пересечении строки и столбца находится ответ.
В этой табличке мы просто ищем нужное нам число в степени и получаем ответ.
А если ответ нужно получить как можно быстрее, можно использовать онлайн-калькулятор степеней.
Решение задач
Задание 1. Упростить и решить выражение 52 × 53.
Как решаем:
52 × 53 = 52+3 = 55 = 3125
Задание 2. Упростить и решить выражение 24 × 33 × 25.
Как решаем:
24 × 33 × 25 = 24+5 × 33 = 29 × 33 = 512 × 27 = 13 824
Задание 3. Найти 364.
Как решаем:
При условии, что у нас есть только таблица до 10, разложим основание степени на множители:
364 = 64 × 64 = 1296 × 1296 = 1 679 616
364 = 64 × 64 = 68 = 1 679 616
