Предпосылки создания СТО
Специальная теория относительности (СТО) появилась как ответ на несколько научных «противоречий», которые в начале XX века стали серьезной головоломкой для физиков.
Одним из ключевых вопросов, на которые пытались ответить учёные, был вопрос о природе света и его скорости. В классической физике считалось, что движение любой волны должно происходить в некой среде. Для звуковой волны такой средой является воздух, для волн в морях, океанах — вода. Поэтому предполагалось, что и для света нужна среда — так называемый «эфир», который считался некой невидимой и вездесущей субстанцией, заполняющей пространство.
Противоречия в классической физике. Вклад Пуанкаре и Лоренца
В 1887 году Альберт Майкельсон и Эдвард Морли провели знаменитый эксперимент, чтобы обнаружить эфир. Они рассчитывали, что скорость света должна зависеть от движения Земли относительно эфира, но, к удивлению, эксперимент показал, что скорость света постоянна и не зависит от направления и движения наблюдателя. Этот результат стал настоящей загадкой, которая не вписывалась в механику Ньютона. Попытки объяснить это явление в рамках классической физики были безуспешны, и требовался новый взгляд на законы природы.
До появления СТО существовали и другие теории, которые пытались описать природу света и скорости в различных инерциальных системах. Анри Пуанкаре, французский математик и физик, предложил, что невозможно обнаружить движение Земли относительно эфира, независимо от способа измерений. Позже Генрик Лоренц разработал трансформации, которые помогали описать, как время и пространство меняются в зависимости от скорости. Но всё же эти объяснения были сложными и не давали полной картины мира, сохраняя гипотезу эфира.
Получи больше пользы от Skysmart:
-
Подготовься к ОГЭ на пятёрку.
-
Подготовься к ЕГЭ на высокие баллы.
Записывайся на бесплатные курсы для детей.
Решай задания в бесплатном тренажёре ЕГЭ.
Альберт Эйнштейн и постулаты СТО
Когда Альберт Эйнштейн в 1905 году предложил свою специальную теорию относительности, он предложил отказаться от концепции эфира и изменить сами представления о времени и пространстве.
Эйнштейн построил теорию на двух основных постулатах:
Принцип относительности: законы физики одинаковы для всех наблюдателей в инерциальных системах отсчёта.
Этот принцип был известен ещё со времен Галилея, но Эйнштейн распространил его на все физические явления, включая электромагнитные.
Постоянство скорости света: свет распространяется в вакууме с постоянной скоростью для всех наблюдателей, независимо от их движения.
Для построения теории Эйнштейну понадобились:
- дифференцирование и интегрирование: СТО описывает, как меняются скорости и расстояния, а также скорость течения времени и требует глубокого знания этих методов;
- тензорный анализ: в СТО также используются преобразования, описывающие, как изменяются координаты при переходе между системами отсчёта;
- линейная алгебра и преобразования Лоренца: Эйнштейн основывался на идеях преобразований Лоренца, которые показали, как меняются пространство и время при движении с большой скоростью.
Идеи специальной теории относительности перевернули физику, так как показали, что время и пространство относительны и могут изменяться в зависимости от скорости движения наблюдателя. В результате возникли такие необычные, но доказанные феномены, как замедление времени и сокращение длины для движущихся объектов.
Следствия из постулатов СТО
На основе этих постулатов Эйнштейн вывел ряд следствий, которые сильно отличаются от представлений классической механики:
Замедление времени: в движущейся системе отсчёта время замедляется по сравнению с системой отсчёта, относительно которой этот объект покоится. Этот эффект можно описать формулой:
t — время в покоящейся системе отсчета,
t′ — в движущейся,
v — скорость движения системы,
c — скорость света.Это явление подтверждено экспериментально, например, при изучении частиц, движущихся с околосветовой скоростью в ускорителях, их «жизнь» продлевается.
Доказать это явление можно также с помощью опыта «Световые часы». Это мысленный эксперимент с лучом света, движущимся между двумя зеркалами. Там можно увидеть, как с точки зрения внешнего наблюдателя время замедляется, если часы движутся.Сокращение длины: объекты, движущиеся относительно наблюдателя, кажутся короче в направлении движения. Формула сокращения длины выглядит так:
где L0 — длина объекта в покоящейся системе отсчета,
L — длина в движущейся системе.
Этот эффект также подтверждён в экспериментах, например, при наблюдении быстрых частиц.
Относительность одновременности: события, которые кажутся одновременными для одного наблюдателя, могут не быть таковыми для другого, если он движется относительно первого. Это сложно представить, но этот эффект доказан и объясняет многие явления в астрофизике.
Эквивалентность массы и энергии: знаменитое уравнение E = mc2 следует из СТО и утверждает, что масса объекта связана с его энергией. Даже при покое объект обладает «энергией покоя». Это открытие привело к появлению атомной энергии и понятию аннигиляции частиц.
Общая теория относительности
Общая теория относительности (ОТО) — это теория гравитации, разработанная Альбертом Эйнштейном в 1915 году, которая объясняет, как масса и энергия искажают пространство и время, создавая эффект гравитации.
СТО и ОТО различаются фундаментальными аспектами:
- Специальная теория относительности (СТО) рассматривает движение объектов с высокой скоростью (близкой к скорости света), но в отсутствии гравитации. В СТО вводится представление об относительности времени и пространства, где понятия одновременности становятся относительными, а масса и энергия связаны уравнением E = mc2.
- Общая теория относительности (ОТО) расширяет СТО, включая влияние гравитации. Эйнштейн предположил, что гравитация не является силой в привычном смысле, а возникает из-за искривления пространства и времени массивными объектами.
Вклад СТО и ОТО в астрономию
Специальная теория относительности (СТО) создала основу для понимания того, как пространство и время изменяются под влиянием скоростей, близких к скорости света. Хотя чёрные дыры объясняются общей теорией относительности (ОТО), принципы СТО сыграли важную роль в их изучении.
Одним из важных последствий СТО и ОТО стал тот факт, что при высоких скоростях и сильных гравитационных полях время замедляется, а пространство искривляется — это явления, наблюдаемые вокруг чёрных дыр.
СТО привела к открытиям многих астрономических объектов:
- пульсары и нейтронные звезды, которые обладают огромной массой и создают мощные гравитационные поля, где наблюдаются эффекты, предсказанные релятивистской физикой;
- квазары, невероятно мощные и далёкие объекты, также обладают активными ядрами и создают условия, близкие к релятивистским;
- гравитационные волны, открытие которых подтвердило предсказания ОТО, связаны с релятивистскими процессами, например, слиянием чёрных дыр.
Примеры решения задач
Задача 1
Неподвижный наблюдатель следит за стержнем, который движется со скоростью v, близкой к скорости света. Длина стержня равна L. Если уменьшить скорость v, то как изменятся следующие величины: длина стержня в системе отсчета наблюдателя и импульс стержня?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Увеличится.
- Уменьшится.
- Не изменится.
|
Длина стержня в системе отсчёта наблюдателя |
Импульс стержня |
|---|---|
Решение:
Одно из следствий постулатов теории относительности — это относительность расстояний, которое говорит, что расстояние между двумя точками тела не являются абсолютной величиной, а зависят от скорости тела. При этом происходит релятивистское сокращение размеров тела:
где L0 — длина объекта в покоящейся системе отсчета, L — длина в движущейся системе.
Таким образом, уменьшение скорости тела приведет к увеличению длины стержня, которое увидит наблюдатель.
По условию задачи скорость уменьшилась. Импульс тела можно рассчитать по формуле p = mv
При уменьшении скорости тела его импульс уменьшится.
Ответ: 12
Задача 2
Специальная теория относительности (СТО) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. Установите соответствие между следствиями этой теории и их физическим смыслом. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
|
Следствие СТО |
Явление |
|---|---|
|
А) Относительность одновременности Б) Относительность расстояний |
1. Если два события произошли в одно и то же время, то они будут одновременны во всех системах отсчёта, вне зависимости от их скорости движения. 2. Если два разнесённых в пространстве события происходят одновременно в движущейся со скоростью v > 0 системе отсчета, то они будут неодновременными относительно «неподвижной» системы. 3. Расстояние между двумя точками тела не является абсолютной величиной, а зависит от скорости тела. 4. Линейные размеры тела не зависят от скорости его движения. |
Решение:
-
Продолжительность события t в неподвижной системе координат и продолжительность событий t' в системе координат, движущейся относительно неподвижной системы отсчёта вместе с частицей со скоростью v, связаны соотношением:
Таким образом, одновременные в одной системе координат события будут происходить неодновременно в другой.
-
Одно из следствий постулатов теории относительности — это относительность расстояний, которое говорит, что расстояние между двумя точками тела не являются абсолютной величиной, а зависят от скорости тела.
Ответ: 23
Задача 3
Чему равна длина ракеты, движущегося со скоростью 0,6 ⋅ с? Длина покоящейся ракеты 200 м.
Решение:
Согласно СТО, расстояние между двумя точками тела зависят от скорости тела и характеризуются зависимостью:
Буква с в условии задачи обозначает скорость света.
Тогда подставим исходные значения в формулу:
Ответ: 160 м
Специальная теория относительности открыла перед нами невероятные перспективы в понимании законов Вселенной. Хотите узнать больше и легко разобраться в сложных темах? Присоединяйтесь к нашему курсу подготовки к ЕГЭ по физике в онлайн-школе Skysmart — вместе разберём типовые задачи и подготовимся к экзаменам уверенно!
