Законы Ньютона

Почему при резком торможении автобуса пассажиры движутся вперед? С какой силой действует груша на боксера при ударе? На эти и другие вопросы отвечают законы Ньютона, которые лежат в основе классической механики.
  • Автор

    Софья Ефименко

  • Рубрика

    9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

  • Дата публикации

    31.03.2022

  • Просмотры

    7281

С помощью законов Ньютона можно описать движение любой механической системы, будь то старушка, переходящая дорогу, или робот-пылесос. А может быть, это девятиклассница Соня, которая едет в поезде метро на занятия. При торможении электропоезда на станции Соня некоторое время продолжает по инерции двигаться вперед.

Инерция — явление сохранения постоянной скорости тела при отсутствии действия на него других тел.

С инерцией мы сталкиваемся каждый день:

  • велосипед движется, если перестать крутить педали;
  • бегун не может остановиться сразу после финиша, а пробегает некоторое расстояние;
  • чай в кружке продолжает вращаться, если перестать его размешивать и убрать ложку;
  • дверь способна сама захлопнуться после толчка.

Объяснить это явление можно с помощью первого закона Ньютона, который также называют законом инерции.

Первый закон Ньютона: формулировка

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными (ИСО), в которых тело находится в состоянии покоя (V = 0) или движется равномерно и прямолинейно (V = const), если на тело не действуют силы (F = 0) или действие этих сил скомпенсировано (F = 0).

Инерциальные системы отсчета окружают нас повсюду. Например, равномерно спускающийся лифт или тот самый поезд метро, в котором Соня равномерно движется между станциями.

Инерциальные системы отсчета обладают следующими свойствами:

  • тела в таких системах движутся равномерно или находятся в состоянии покоя;
  • при одинаковых начальных условиях тела движутся одинаково;
  • изменение скорости тела происходит в результате действия на него других тел.

Остановимся на последнем свойстве подробнее и рассмотрим пример.

Первый закон Ньютона: пример

Кот Василий неподвижно спит на батарее. На него определенно действуют силы: со стороны Земли — сила тяжести, направленная вниз, а со стороны батареи — сила реакции опоры, направленная вертикально вверх. Однако изменения скорости Василия не происходит потому, что действие вышеупомянутых сил скомпенсировано.

1-й закон Ньютона не имеет формулы, однако математически его можно описать следующим образом:

,
где — скорость тела [м/с],
— равнодействующая сила [Н].

Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело. При равномерном прямолинейном движении или в состоянии покоя равнодействующая сила равна нулю.

Вернемся к примеру с котом Василием. До тех пор, пока кота никто не трогает, он находится в состоянии покоя. Когда Соня толкнет Василия с некоторой силой, его скорость изменится. Причем чем большую силу приложит Соня, тем большее ускорение приобретет Василий. Связь между ускорением тела и приложенной силой устанавливает 2-й закон Ньютона.

Второй закон Ньютона: формулировка

В ИСО ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе этого тела.

Вспомним Соню в поезде метро. Рассмотрим участок разгона электропоезда под действием равнодействующей силы. Согласно 2-му закону Ньютона, чем больше равнодействующая сила, тем большее ускорение приобретет поезд. Под действием той же силы более легкий поезд будет двигаться с бóльшим ускорением.

Второй закон Ньютона: формула

,
где — ускорение [м/с2],
— равнодействующая сила [Н],
— масса [кг].

Важно
Сила и ускорение — величины векторные, их направления всегда совпадают.

Рассмотрим примеры решения задач с использованием второго закона Ньютона.

Задача 1

Уставший Аркаша пришел домой после школы и с силой 4,5 Н горизонтально бросил в сторону кровати рюкзак массой 6 кг. Какое ускорение приобрел рюкзак? Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

Решение.

Сила воздействия Аркаши на рюкзак при горизонтальном броске равна равнодействующей силе. Подставим в формулу 2-го закона Ньютона числа:

м/с2.

Ответ: рюкзак приобрел ускорение 0,75 м/с2.

Задача 2

На рисунке отмечены все силы, действующие на тело. Чему равна равнодействующая сила, если одной клетке соответствует 1 Н?

Второй закон Ньютона: решение задач. Рисунок 1

Решение.

Для определения равнодействующей силы необходимо найти векторную сумму F1, F2 и F3 с помощью правил сложения векторов. Согласно правилу треугольника, чтобы сложить два вектора, нужно последовательно отложить их друг от друга (т. е. начало второго вектора должно совпадать с концом первого).

Сложим силы F2 и F3, лежащие в горизонтальной плоскости. Их сумма имеет длину 3 клетки и направлена вправо в сторону большей силы.

Второй закон Ньютона: решение задач. Рисунок 2

Затем полученную сумму сложим с силой F1 по правилу параллелограмма. Отложим силы F1 и F23 от одной точки, достроим до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является искомой суммой ΣF.

Второй закон Ньютона: решение задач. Рисунок 3

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

И вычислим:

Ответ: равнодействующая сила равна 34.

Хотите найти универсальный способ решения всех задач по динамике, успешно справляться с заданиями ОГЭ и даже освоить самую сложную задачу № 30 из ЕГЭ? Тогда записывайте алгоритм. Вот 7 шагов к успеху!

Алгоритм решения задач с использованием 2-го закона Ньютона

  1. Выбрать ИСО.

  2. Отметить на рисунке все силы, действующие на тело.

  3. Записать 2-й закон Ньютона в векторном виде.

  4. Найти проекции сил на координатные оси.

  5. Записать 2-й закон Ньютона в проекциях на координатные оси.

  6. Составить и решить систему уравнений.

  7. Выполнить расчет и записать ответ.

Попробуем применить алгоритм прямо сейчас, чтобы лучше разобраться в каждом шаге.

Задача 3

Второй закон Ньютона: решение задач. Рисунок 4

Серёжа с силой F = 12 Н, приложенной под углом 30°, тянет машинку массой 600 г по шероховатому ламинату, как показано на рисунке. С каким ускорением движется машинка? Коэффициент трения равен 0,1.

Решение.

При решении задачи будем считать машинку материальной точкой. Выберем направления осей, как показано на рисунке, и отметим все действующие в системе силы. На машинку действуют сила тяги Серёжи F, сила тяжести mg, сила трения Fтр, сила реакции опоры N.

Второй закон Ньютона: решение задач. Рисунок 5

Запишем 2-й закон Ньютона в векторном виде:

Определим проекции силы на координатные оси и запишем 2-й закон Ньютона в проекциях на эти оси.

Ox: ma = Fcosα − Fтр; (1)
Oy: 0 = N + Fsinα − mg. (2)
Запишем формулу для силы трения скольжения: Fтр = μN. (3)

Решим полученную систему из трех уравнений. Для этого подставим выражение для силы трения (3) в уравнение (1) и получим:
ma = Fcosα − μN; (1)
0 = N + Fsinα − mg. (2)

Затем выразим в уравнении (2) силу реакции опоры N = mg − Fsinα и подставим полученное выражение в уравнение (1):
ma = Fcosα − μ(mg − Fsinα).

Выразим искомое ускорение:

И вычислим:
м/с2.

Ответ: машинка движется с ускорением 17,3 м/с2.

Как мы уже заметили, тела постоянно взаимодействуют друг с другом. Именно об этом говорит 3-й закон Ньютона.

Третий закон Ньютона: формулировка

Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, противоположными по направлению и разными по модулю.

Суть закона в том, что сила действия равна силе противодействия. Причем силы имеют одну природу, а приложены они к разным телам.

Действие и противодействие встречаются повсюду:

  • мы притягиваем к себе Землю с той же силой, с какой она притягивает нас;

  • боксер носит перчатки потому, что груша ударяет его с той же силой, что и он;

  • ноутбук давит на стол с той же силой, что и стол на ноутбук;

  • прыжок гребца из лодки непременно вызовет движение лодки в противоположную сторону;

  • лебедь плавает по озеру за счет взаимодействия с водой.

Третий закон Ньютона: формула

,
где — сила, с которой тело 1 действует на тело 2 [Н],
— сила, с которой тело 2 действует на тело 1 [Н].

Для решения задач часто используют комбинацию 2-го и 3-го законов Ньютона, которая имеет следующий вид:

,
где — масса тела 1 [кг],
— масса тела 2 [кг],
— ускорение тела 1 [м/с2],
— ускорение тела 2 [м/с2].

Задача 4

Во время веселых стартов две команды перетягивают канат. Команда «Чемпионы» тянет с максимальной силой 240 Н, а команда «Апельсинки» — с силой 280 Н. С какой силой команды могут натянуть канат, стоя неподвижно на одном месте?

Решение.

Поскольку сила действия равна силе противодействия, а «Чемпионы» могут действовать с силой не более 240 Н, то именно с такой силой команды могут натягивать канат, удерживая его неподвижно.

Ответ: команды могут натягивать канат, стоя неподвижно, с силой 240 Н.

Вот мы и рассмотрели три закона Ньютона. С их помощью любая задача по динамике теперь вам по плечу!

Но это еще не все. Мы подготовили подарок — готовые схемы и формулы по наиболее часто встречающимся типам задач на законы Ньютона.

Шпаргалка: тело тянут по горизонтальной поверхности под углом к горизонту

Шпаргалка: тело движется по наклонной плоскости, движение связанных тел

Шпаргалка: движение по вогнутому и выпуклому мосту

Шпаргалка: движение лифта

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи. На уроках вы изучите немало любопытных физических явлений и научитесь решать самые разнообразные задачи. Ждем вас!

 
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0

Летняя перезагрузка

Бесплатный телеграм-марафон для мам и пап. Узнайте, как провести семейное лето с пользой, и подготовьтесь к нему уже сейчас!

Летняя перезагрузка
Участвовать