Плотность вещества

Есть такая детская загадка: что тяжелее килограмм ваты или килограмм гвоздей? Кажется, что гвозди тяжелее, а потом понимаешь, что килограмм — он и в Африке килограмм. Но почему же создается такая иллюзия?
  • Автор

    Карина Хачатурян

  • Дата публикации

    29.03.2021

  • Просмотры

    463

Масса

Начнем с самого сложного — с массы. Казалось бы, это понятие мы слышим с самого детства, примерно знаем, сколько в нас килограмм, и ничего сложного здесь быть не может. На самом деле, все сложнее.

В Международном бюро мер и весов в Париже есть цилиндр массой один килограмм. Материал этого цилиндра — сплав иридия и платины. Его масса равна одному килограмму, и этот цилиндр — эталон для всего мира.


цилиндр

Высота этого цилиндра приблизительно равна 4 см, но чтобы его поднять, нужно приложить немалую силу. Необходимость эту силу прикладывать обуславливается инерцией тел и математически записывается через второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона

F = ma

F — сила [Н]

m — масса [кг]

a — ускорение [м/с2]

В этом законе массу можно считать неким коэффициентом, который связывает ускорение и силу. Также масса важна при расчете силы тяготения. Она является мерой гравитации: именно благодаря ей тела притягиваются друг к другу.

Закон Всемирного тяготения

F = GMm/R2

F — сила [Н]

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

G = 6.67 × 10-11 м3 кг-1 с-2

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз. Когда думаешь об этом, хочется взвешиваться исключительно на Луне🙃

Откуда берется масса

Физики убеждены, что у элементарных частиц должна быть масса. Доказано, что у электрона, например, масса есть. В противном случае они не могли бы образовать атомы и всю видимую материю.

Вселенная без массы представляла бы собой хаос из различных излучений, двигающихся со скоростью света. Не существовало бы ни галактик, ни звезд, ни планет. Здорово, что это не так, и у элементарных частиц есть масса. Только вот пока непонятно, откуда эта масса у них берется.

Чтобы узнать ответы на любые вопросы — и даже те, которые неловко спрашивать перед всем классом — приходите на индивидуальные уроки физики в современную школу Skysmart.

На вводном уроке порешаем задачки в интерактивном формате и покажем, что физика — очень даже дружелюбная!

Мужчину на этой фотографии зовут Питер Хиггс. Ему мы обязаны за предположение, экспериментально доказанное в 2012 году, что массу всех частиц создает некий бозон.


Питер Хигго

Источник: Википедия

Бозон Хиггса невозможно представить. Это точно не частица в форме шарика, как обычно рисуют электрон в учебнике. Представьте, что вы бежите по песку. Бежать ощутимо сложно, как будто бы увеличилась масса. Частицы пробираются в поле Хиггса и получают таким образом массу.

Объем тела

Объем — это физическая величина, которая показывает, сколько пространства занимает тело. Это важный навык — уметь объемы соотносить. Например, чтобы посчитать, сколько пластиковых шариков помещается в гигантский бассейн.


объем прямоугольного параллепипеда

Например, чтобы рассчитать объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно перемножить три его параметра.

Формула объема параллелепипеда

V = a*b*c

V — объем [м^3]

a — длина [м]

b — ширина [м]

c — высота [м]

А для цилиндра будет справедлива такая формула:


формула объема цилиндра

Формула объема цилиндра

V = S*h

V — объем [м^3]

S — площадь основания [м^2]

h — высота [м]

Плотность вещества

Плотность — скалярная физическая величина. Определяется как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму.

Формула плотности вещества

р = m/V

р — плотность вещества [кг/м^3]

m — масса вещества [кг]

V — объем вещества [м^3]

Плотность зависит от температуры, агрегатного состояния вещества и внешнего давления. Обычно если давление увеличивается, то молекулы вещества утрамбовываются плотнее — следовательно, плотность больше. А рост температуры, как правило, приводит к увеличению расстояний между молекулами вещества — плотность понижается.

Маленькое исключение
Исключение составляет вода. Так, плотность воды меньше плотности льда. Объяснение кроется в молекулярной структуре льда. Когда вода переходит из жидкого состояния в твердое, она изменяет молекулярную структуру так, что расстояние между молекулами увеличивается. Соответственно, плотность льда меньше плотности воды.

Ниже представлены значения плотностей для разных веществ. В дальнейшем это поможет при решении задач.

Твердое вещество

кг/м3

г/см3

Платина

21500

21,5

Золото

19300

19,3

Вольфрам

19000

19,0

Свинец

11400

11,4

Серебро

10500

10,5

Медь

8900

8,9

Никель

8800

8,8

Латунь

8500

8,5

Сталь, железо

7900

7,9

Олово

7300

7,3

Цинк

7100

7,1

Чугун

7000

7,0

Алмаз

3500

3,5

Алюминий

2700

2,7

Мрамор

2700

2,7

Гранит

2600

2,6

Стекло

2600

2,6

Бетон

2200

2,2

Графит

2200

2,2

Лёд

900

0,9

Парафин

900

0,9

Дуб (сухой)

700

0,7

Берёза (сухая)

650

0,65

Пробка

200

0,2

Платиноиридиевый сплав

21500

21,5

Жидкость

кг/м3

г/см3

Ртуть

13600

13,6

Мёд

1300

1,3

Глицерин

1260

1,26

Молоко

1036

1,036

Морская вода

1030

1,03

Вода

1000

1

Подсолнечное масло

920

0,92

Нефть

820

0,82

Спирт

800

0,8

Бензин

700

0,7

Газ

кг/м3

Хлор

3,22

Озон

2,14

Пропан

2,02

Диоксид углерода

1,98

Кислород

1,43

Воздух

1,29

Азот

1,25

Гелий

0,18

Водород

0,09

Где самая большая плотность?
Самая большая плотность во Вселенной — в черной дыре. Плотность черной дыры составляет около 1014 кг/м3

Средняя плотность

В школьном курсе чаще всего говорят о средней плотности тела. Дело в том, что если мы рассмотрим какое-нибудь неоднородное тело, то в одной его части будет, например, большая плотность, а в другой — меньшая.

Если вы когда-то делали ремонт, то знакомы с такой вещью, как цемент. Он состоит из двух веществ: клинкера и гипса. Значит нам нужно отдельно найти плотность гипса, плотность клинкера по формуле, указанной выше, а потом найти среднее арифметическое двух плотностей. Можно сделать так.

А можно просто массу цемента разделить на объем цемента и мы получим ровно то же самое. Просто в данном случае мы берем не массу и объем вещества, а массу и объем тела.

Формула плотности тела

р = m/V

р — плотность тела [кг/м^3]

m — масса тела [кг]

V — объем тела [м^3]

Решение задач: плотность вещества

А теперь давайте тренироваться!

Задача 1

Цилиндр 1 поочерёдно взвешивают с цилиндром 2 такого же объёма, а затем с цилиндром 3, объем которого меньше (как показано на рисунке).


задача на взвешивание цилиндров

Какой цилиндр имеет максимальную среднюю плотность?

Решение:

Плотность тел прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему:

р = m/V

Исходя из проведенных опытов можно сделать следующие выводы:

1) масса первого цилиндра больше массы второго цилиндра при одинаковом объеме. Значит плотность первого цилиндра выше плотности второго.

2) масса первого цилиндра равна массе третьего цилиндра, объем которого меньше. Следовательно, плотность третьего цилиндра больше плотности первого цилиндра.

Таким образом, средние плотности цилиндров:

р2 < р1 < р3

Ответ: 3.

Задача 2

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (как показано на рисунке). Для объёмов шаров справедливо соотношение V1 = V3 < V2.


задача на взвешивание шаров

Какой шар имеет максимальную среднюю плотность?

Решение:

Из рисунка ясно, что масса шаров 1 и 2 равна — следовательно, плотность второго шара меньше, чем первого. Третий шар тяжелее, чем первый при одинаковом объёме, поэтому плотность третьего шара больше плотности первого. Таким образом, максимальную среднюю плотность имеет шар 3.

Ответ: 3

Задача 3

Найти плотность шара объемом 0,5 м^3 и массой 1,5 кг.

Решение:

Возьмем формулу плотности и подставим в нее данные нам значения.

р = m/V

р = 1,5/0,5 = 3 кг/м^3

Ответ: р = 3 кг/м^3

Плавание тел

Почему шарик с гелием взлетает? Или мяч при игре в водное поло не тонет?
Жидкости и газы действуют на погруженные тела с выталкивающей силой. Подробно это явление рассматривают в теме «‎Сила Архимеда»‎. Если говорить простым языком: если плотность тела, погруженного в воду, больше плотности воды — тело пойдет ко дну. Если меньше – оно всплывет на поверхность.

Задача 1

Стальной шарик в воде падает медленнее, чем в воздухе. Чем это объясняется?

Решение:

Плотность воды значительно выше, чем воздуха, поэтому стальной шарик в воде падает медленнее

Задача 2

В таблице даны плотности некоторых твердых веществ. Если вырезать из этих веществ кубики, то какие кубики смогут плавать в воде? Плотность воды — 1000 кг/м3.

Название вещества

Плотность вещества, кг/м3

Алюминий

2700

Парафин

900

Плексиглас

1200

Фарфор

2300

Сосна

400

Решение:

Плавать будут кубики, плотность которых меньше плотности воды, то есть сделанные из парафина или сосны.

Если черная дыра — это самое плотное место во Вселенной, то Skysmart — онлайн-школа с самой большой плотностью полезных знаний. Индивидуальная программа, интерактивный формат с примерами из жизни подростков, система мотивации и внимательные учителя — все это поможет полюбить физику и подготовиться к контрольным и экзаменам без стресса.

Записывайтесь на бесплатный вводный урок: покажем, как у нас все устроено и вдохновим на учебу!

  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0