Электроемкость конденсатора

Вспышка фотоаппарата и тачскрин на телефоне невозможны без конденсаторов. Да что там — ни один современный прибор без конденсатора работать не будет. Основной параметр конденсатора — электроемкость, о которой мы и поговорим.
  • Автор

    Карина Хачатурян

  • Рубрика

    10 класс

  • Дата публикации

    04.06.2021

  • Просмотры

    28604

Электроемкость проводников

Проводники умеют не только проводить через себя электрический ток, но и накапливать заряд. Эта способность характеризуется таким параметром, как электроемкость.

Электроемкость

C = q/φ

С — электроемкость [Ф]

q — электрический заряд [Кл]

φ — потенциал [В]

Конденсаторы

Способность накапливать заряд — полезная штука, поэтому люди придумали конденсаторы. Это такие устройства, которые помогают применять электрическую емкость проводников в практических целях.

Конденсатор состоит из двух или более проводящих пластин (обкладок), разделенных диэлектриком. Между проводящими пластинами образуется электрическое поле, все силовые линии которого идут от одной обкладки к другой.

Зарядка конденсатора — это процесс накопления заряда на двух его обкладках. Заряды на них равны по величине и противоположны по знаку.

Электроемкость конденсатора измеряется отношением заряда на одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками:

Электроемкость конденсатора

C = q/U

С — электроемкость [Ф]

q — электрический заряд [Кл]

U — напряжение (разность потенциалов) [В]

По закону сохранения заряда, если обкладки заряженного конденсатора соединить проводником, то заряды нейтрализуются, переходя с одной обкладки на другую. Так происходит разрядка конденсатора.

Любой конденсатор имеет предел напряжения. Если оно окажется слишком большим, то случится пробой диэлектрика, то есть разрядка произойдет прямо сквозь диэлектрик. Такой конденсатор больше работать не будет.

Виды конденсаторов

Особенность электроемкости в том, что она зависит от формы проводника. Для каждого вида проводников есть своя формула расчета электроемкости.

Проще всего вычислить электроемкость плоского конденсатора. Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин, между которыми помещают диэлектрическое вещество.

Электроемкость плоского конденсатора

Электроемкость плоского конденсатора

— электроемкость [Ф]

— относительная диэлектрическая проницаемость среды [—]

— электрическая постоянная

Ф/м

— площадь пластин [м2]

— расстояние между пластинами [м]

Самый популярный конденсатор — цилиндрический. Он состоит из двух металлических цилиндров, вложенных друг в друга, и диэлектрика, которым заполнено пространство между ними. Рассмотрим формулу электроемкости такого конденсатора.

Электроемкость цилиндрического конденсатора

Электроемкость цилиндрического конденсатора

— электроемкость [Ф]

— относительная диэлектрическая проницаемость среды [—]

— электрическая постоянная

Ф/м

— длина цилиндров [м]

— радиусы цилиндров [м]

— функция натурального логарифма, которая зависит от радиусов цилиндров

Сферический конденсатор состоит из двух проводящих сфер, вложенных друг в друга, и непроводящей жидкости, которой заполнено пространство между ними.

Электроемкость сферического конденсатора

Электроемкость сферического конденсатора

— электроемкость [Ф]

— относительная диэлектрическая проницаемость среды [—]

— электрическая постоянная

Ф/м

— радиусы сфер [м]

Подытожим все, что узнали, на картинке-шпаргалке:

Виды конденсаторов и их электроемкость

Энергия конденсатора

У конденсатора, как и у любой системы заряженных тел, есть энергия. Чтобы зарядить конденсатор, необходимо совершить работу по разделению отрицательных и положительных зарядов. По закону сохранения энергии эта работа будет как раз равна энергии конденсатора.

Доказать, что заряженный конденсатор обладает энергией, несложно. Для этого понадобится электрическая цепь, содержащая в себе лампу накаливания и конденсатор. При разрядке конденсатора вспыхнет лампа — это будет означать, что энергия конденсатора превратилась в тепло и энергию света.

Электрическая цепь с конденсатором

Чтобы вывести формулу энергии плоского конденсатора, нам понадобится формула энергии электростатического поля.

Энергия электростатического поля

Wp = qEd

Wp — энергия электростатического поля [Дж]

q — электрический заряд [Кл]

E — напряженность электрического поля [В/м]

d — расстояние от заряда [м]

В случае с конденсатором d будет представлять собой расстояние между пластинами.

Электростатическое поле конденсатора

Заряд на пластинах конденсатора равен по модулю, поэтому можно рассматривать напряженность поля, создаваемую только одной из пластин.

Напряженность поля одной пластины равна Е/2, где Е — напряженность поля в конденсаторе.

В однородном поле одной пластины находится заряд q, распределенный по поверхности другой пластины.

Тогда энергия конденсатора равна:

Wp = qEd/2

Разность потенциалов между обкладками конденсатора можно представить, как произведение напряженности на расстояние:

U = Ed

Поэтому:

Wp = qU/2

Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин.

Заменив в формуле разность потенциалов или заряд с помощью выражения для электроемкости конденсатора C = q/U, получим три различных формулы энергии конденсатора:

Энергия конденсатора

Wp = qU/2

Wp — энергия электростатического поля [Дж]

q — электрический заряд [Кл]

U — напряжение на конденсаторе [В]

Энергия конденсатора

Wp = q2/2C

Wp — энергия электростатического поля [Дж]

q — электрический заряд [Кл]

C — электроемкость конденсатора [Ф]

Энергия конденсатора

Wp = CU2/2

Wp — энергия электростатического поля [Дж]

C — электроемкость конденсатора [Ф]

U — напряжение на конденсаторе [В]

Эти формулы справедливы для любого конденсатора.

Применение конденсаторов

Конденсатор есть в каждом современном устройстве. Разберем два самых наглядных примера.

Пример раз — вспышка

Без конденсатора вспышка в фотоаппарате работала бы не так, как мы привыкли, а с большими задержками, и к тому же быстро разряжала бы аккумулятор. Конденсатор в этом случае работает как батарейка. Он накапливает заряд от аккумулятора и хранит его до востребования. Когда нам нужна вспышка, конденсатор разряжается, чтобы она сработала и вылетела птичка.

Пример два — тачскрин

Тачскрин на телефоне работает по принципу, схожему с конденсатором. В самом смартфоне, конечно, тоже есть множество конденсаторов, но этот принцип куда интереснее.

Дело в том, что тело человека тоже умеет проводить электричество — у него даже есть сопротивление и электроемкость. Так что можно считать человеческий палец пластиной конденсатора — тело же проводник, почему бы и нет. Но если поднести палец к металлической пластине, получится плохой конденсатор.

В экран телефона встроена матрица из микроскопических пластинок. Когда мы подносим палец к одной из них, получается своего рода конденсатор. Когда перемещаем палец ближе к другой пластинке — еще один конденсатор. Телефон постоянно проверяет пластинки, и если обнаруживает, что у какой-то из них внезапно изменилась электроемкость, значит, рядом есть палец. Координаты пластинки с изменившейся электроемкостью передаются операционной системе телефона, а она уже решает, что с этими координатами делать.

Кстати, то же самое можно проделать, если взять обычную сосиску и поводить ей по экрану смартфона. Тачскрин будет реагировать на все контакты, как реагирует на человеческий палец.

Это не единственный вариант реализации тачскрина, но один из лучших на сегодняшний день. В айфоне используется именно он.

Изучать физику на примерах из реальной жизни может быть очень даже интересно. Попробуйте и убедитесь сами на классическом курсе по физике для 10 класса.

 
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0

Бесплатный онлайн-фестиваль для родителей

8 октября в 12:00 
14 экспертов ответят на главные вопросы об обучении и воспитании детей

Бесплатный онлайн-фестиваль для  родителей
Участвовать