Найдите площадь прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 6см, а средняя линия 9см?

Question

Accepted Answer

Для нахождения площади прямоугольной трапеции используется следующая формула:

Площадь
=
(
�
+
�
)
×
ℎ
2
Площадь= 
2
(a+b)×h
​
 
где 
�
a и 
�
b — длины оснований трапеции, 
ℎ
h — высота.

В данной задаче у нас есть:

Меньшая боковая сторона 
�
=
6
 
см
a=6см
Средняя линия 
�
=
9
 
см
m=9см
Средняя линия прямоугольной трапеции равна арифметическому среднему её оснований:

�
=
(
�
+
�
)
2
m= 
2
(a+b)
​
 
Из этой формулы можно выразить 
�
b:

�
=
2
�
−
�
b=2m−a
�
=
2
×
9
 
см
−
6
 
см
b=2×9см−6см
�
=
18
 
см
−
6
 
см
b=18см−6см
�
=
12
 
см
b=12см
Теперь, зная оба основания и высоту, можно найти площадь трапеции. В данной задаче высота 
ℎ
h равна меньшей боковой стороне 
�
a, так как трапеция прямоугольная:

Площадь
=
(
6
 
см
+
12
 
см
)
×
6
 
см
2
Площадь= 
2
(6см+12см)×6см
​
 
Площадь
=
18
 
см
×
6
 
см
2
Площадь= 
2
18см×6см
​
 
Площадь
=
108
 
см
2
2
Площадь= 
2
108см 
2
 
​
 
Площадь
=
54
 
см
2
Площадь=54см 
2
 
Итак, площадь прямоугольной трапеции равна 
54
 
см
2
54см 
2
 .

Найдите площадь прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 6см, а средняя линия 9см

Вопрос

Ответ

Бесплатные вебинары

Во вторник: вебинар про ЕГЭ и поступление в вуз с Марией Косберг

Познакомьтесь со школой Skysmart бесплатно

На вводном уроке с методистом