Как найти корень уравнения?

Skysmart

Для нахождения корня уравнения существует множество методов, и выбор метода зависит от типа уравнения и его сложности. Давайте рассмотрим на примере квадратного уравнения, так как это одно из наиболее распространенных уравнений.

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение имеет вид:

где и коэффициенты, причем

Формула квадратного корня

Для нахождения корней квадратного уравнения используется формула квадратного корня: ​​

Здесь:

• ​​ — корни уравнения.
• ​​​ — знак квадратного корня.
• — ​​дискриминант уравнения.

Пример

Рассмотрим уравнение:

1. Определим коэффициенты:

2. Найдем дискриминант:

3. Найдем корни уравнения:

   ​​

   ​​

Ответ: корни уравнения равны 3 и 2.

Это базовый метод нахождения корней квадратного уравнения. Существуют и другие методы решения различных уравнений, такие как графический метод, метод половинного деления, метод итераций и многие другие.