Как найти корень уравнения?

Предмет: математика

Материал на этой странице не был проверен методистами Skysmart и может содержать ошибки. Если вы заметили неточность, напишите нам на skysmart.blog@skyeng.ru.

Вопрос

Default Avatar Пользователь

Как найти корень уравнения?

Ответ

Default Avatar Skysmart

Для нахождения корня уравнения существует множество методов, и выбор метода зависит от типа уравнения и его сложности. Давайте рассмотрим на примере квадратного уравнения, так как это одно из наиболее распространенных уравнений.

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение имеет вид:

где и коэффициенты, причем

Формула квадратного корня

Для нахождения корней квадратного уравнения используется формула квадратного корня: ​​

Здесь:

  • ​​ — корни уравнения.
  • ​​ — знак квадратного корня.
  • — ​​дискриминант уравнения.

Пример

Рассмотрим уравнение:

  1. Определим коэффициенты:

  2. Найдем дискриминант:

  3. Найдем корни уравнения:

    ​​

    ​​

Ответ: корни уравнения равны 3 и 2.

Это базовый метод нахождения корней квадратного уравнения. Существуют и другие методы решения различных уравнений, такие как графический метод, метод половинного деления, метод итераций и многие другие.

Бесплатные вебинары

    Во вторник: вебинар про ЕГЭ и поступление в вуз с Марией Косберг

    Как сделать так, чтобы ребёнок поступил в хороший вуз на бюджет
    Decorative Image
    Завтра: вебинар «Спокойный родитель — счастливый ребёнок» с Анастасией Екушевской

    Поможем найти баланс между жизнью и учёбой с ранних лет
    Decorative Image
    Бесплатный курс по итоговому сочинению с Айнуром Бекетовым

    Составим стратегию подготовки и не дадим завалить итоговое сочинение
    Decorative Image

Познакомьтесь со школой Skysmart бесплатно

На вводном уроке с методистом

  1. Определим уровень и дадим советы по обучению
  2. Расскажем, как проходят занятия
  3. Подберём курс

Оставляя заявку, вы принимаете условия соглашения об обработке персональных данных