Skysmart
Распределение Стьюдента (также известное как t-распределение) - это статистическое распределение вероятностей, используемое для оценки значимости разницы между средними значениями двух наборов данных. Оно применяется в случаях, когда стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно, а выборка мала.
Основные свойства распределения Стьюдента:
Симметричное распределение, похожее на нормальное распределение, но с более тяжелыми "хвостами"Форма распределения зависит от числа степеней свободы (связано с размером выборки)При увеличении числа степеней свободы распределение Стьюдента приближается к нормальному распределениюИспользование распределения Стьюдента:
Проверка статистических гипотез о средних значенияхПостроение доверительных интервалов для среднего значенияСравнение средних значений двух выборок с помощью t-критерия СтьюдентаАлгоритм применения распределения Стьюдента:
Вычислить выборочное среднее и стандартное отклонениеОпределить число степеней свободы (n-1, где n - размер выборки)Выбрать уровень значимости (обычно 0.05 или 0.01)Найти критическое значение t-статистики для заданного уровня значимости и числа степеней свободы в таблице распределения СтьюдентаВычислить наблюдаемое значение t-статистикиСравнить наблюдаемое значение t-статистики с критическим значением и сделать вывод о значимости разницы средних