что такое метод доказательства от противного

Пользователь

что такое метод доказательства от противного

Skysmart

Метод доказательства от противного (также известный как доказательство "противоположным" или "доказательство путем сведения к абсурду") - это способ доказательства математического утверждения, при котором предполагается, что утверждение ложно, и затем демонстрируется, что это предположение приводит к противоречию (абсурду). Вот основные шаги этого метода:

1. Допустим, что исходное утверждение ложно (предположение противного).
2. Используя логические рассуждения и другие математические факты, выведите из этого предположения последовательность утверждений.
3. Если в этой последовательности встречается противоречие (абсурд), то это означает, что исходное предположение о ложности утверждения неверно.
4. Следовательно, исходное утверждение должно быть истинным.

Таким образом, метод доказательства от противного позволяет доказать истинность утверждения, показав, что предположение о его ложности приводит к абсурду или противоречию.