Материал на этой странице не был проверен методистами Skysmart и может содержать ошибки. Если вы заметили неточность, напишите нам на skysmart.blog@skyeng.ru.
Вопрос
Пользователь
найдите абсолютную погрешность приближения числа?
Ответ
Skysmart
Абсолютная погрешность приближения числа
Абсолютная погрешность - это величина, которая показывает, насколько приближённое значение числа отклоняется от его точного значения. Обычно она обозначается как ΔA и вычисляется по следующей формуле:
Абсолютная погрешность (ΔA) = |Приближённое значение - Точное значение|
Рассмотрим несколько примеров для лучшего понимания:
-
Пример 1:
Пусть точное значение измерения равно 5.8, а его приближённое значение — 5.75. Тогда абсолютная погрешность определяется как:
ΔA = |5.75 - 5.8| = 0.05 -
Пример 2:
Если при вычеслении приблизительное значение числа π взято равным 3.14, а его точное значение принимает бесконечную десятичную форму 3.14159..., то для применения пересчёта к числам до двух знаков:
ΔA = |3.14 - 3.14159| ≈ 0.00159
Как видно из примеров, абсолютная погрешность всегда является положительным числом, поскольку это модуль разницы между приблизительным и точным значениями.
Важно понимать, что хотя абсолютная погрешность дает количественную оценку отклонения, в некоторых случаях также необходимо учитывать *относительную погрешность*, которая показывает, насколько велика абсолютная погрешность относительно точного значения.
