Будет ли медный шар с полостью плавать в воде

Ответ:

Для определения способности медного шара с полостью плавать в воде, необходимо провести анализ с использованием принципа Архимеда и физики плотности.

#

Исходные данные:

1. Масса медного шара (с полостью): 1335 г
2. Объём полости: 900 см³
3. Плотность меди: около 8.96 г/см³
4. Плотность воды: 1 г/см³

#

Рассмотрим шар в детали:

Медный шар с массой 1335 г, содержащий полость, очевидно, будет обладать объёмом, который больше объёма чистой меди, из которого сделан такой же массивный шар.

#

Вычисление общего объема шара:

Предположим, весь шар (включая полость) имеет объём $V_\text{total}$. Плотность меди показывает, что масса любого медного объёма, равного $V_\text{metal}$, равна:
$$ \rho_{\text{меди}} \cdot V_\text{metal} = 8.96 \cdot V_\text{metal}. $$

Поскольку у нас есть полость, то оставшийся объём, занятый медью будет равен:
$$ M_{\text{copper}} = \rho_{\text{меди}} \cdot V_\text{metal} = 1250 г, $$
где $V_\text{metal}$ — объём меди без полости.

#

Общий объём шара с полостью:

Теперь учитывая это, полный объём шара можно найти из условий:
$$ M_{\text{copper}} + V_\text{void} \times \rho_{\text{water}} = 1335, $$ где $V_\text{void}$ — объём полости (900 см³).

Зная, что объём весит меньше какого-либо объёма чистой воды, можно сделать вывод, что:
$$ V_\text{total} = V_\text{metal} + V_\text{void}, $$
что позволяет нам точно определить общую плотность шара.

#

Плавучесть в воде:

Принцип Архимеда гласит: объект будет плавать в жидкости, если его плотность ниже плотности жидкости. Плотность меди больше плотности воды, но благодаря полости общая плотность шара может быть уменьшена. В реальности:

Общая плотность шара будет строго:
$$ \text{Density}_{\text{total}} = \frac{M_{\text{total}}}{V_\text{total}} < 1 г/см³, $$
если полость постоянная.

#

Заключение

На основе принципа Архимеда, медный шар, в который интегрирована достаточно большая полость, может потенциально плавать в воде, только при условии, что его общая плотность становится меньше или равна плотности воды. Однако расчёты с учетом плотности меди показывают, что в данном случае, шар не будет плавать при данных условиях.