1banner-popap-exams-channel-math-trainingЭкзамс математика — тренажер
1banner-popap-exams-channel-soc-trainingЭкзамс общество — тренажер
1banner-popap-exams-channel-rus-trainingЭкзамс РЯ — тренажер
Заданий выполнено0 из 3
Показать предыдущие
  • Задание 1
    Просмотрено
  • Задание 2
    Ещё не выполнено
  • Задание 3
    Ещё не выполнено
Показать следующие
Задание 1
Все задания

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найди объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 25.

Ответ: 100

Ребро куба MPNTM_1P_1N_1T_1 равно 12. Точки K, L и C — центры граней MPNT, MM_1P_1P и PP_1N_1N соответственно.

а) Докажи, что T_1KLC — правильная пирамида.

б) Найди объём T_1KLC.

а)MP_1=P_1N=MN (диагонали равных квадратов). KC=P_1N=MP_1 (средние линии правильного треугольника). T_1L=T_1C=T_1K(апофемы равных граней). Это доказывает, что T_1KLC — правильная пирамида.

б) Пирамида T_1MP_1N получится, если от куба отрезать четыре угла — правильных тетраэдров с вершинами M_1, N_1, P, T.

Объём куба равен 1728.

Эти четыре "угла" — \dfrac 46 \cdot 1728 = 1152.

V_{T_1MP_1N}=576.

V_{T_1KLC}=144.

2 балл Если обоснованно получен верный ответ
1 балл Если обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек или получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
0 баллов Если решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

В треугольной пирамиде PTMN с основанием TMN известно, что TM = 13, PT = 15, \cos\angle PTM = \dfrac {48}{65}. Основанием высоты этой пирамиды является точка N. Прямые PM и TN перпендикулярны.

а) Докажи, что треугольник TMN прямоугольный.

б) Найди объем пирамиды PMNT.

а) \left. \begin{matrix} TN \perp PM \\ PN \perp TN \\ \end{matrix} \right| \Rightarrow TN \perp (MNP)\Rightarrow TN \perp MN

б)PM^2=MT^2+PT^2-2MT\cdotPT\cdot\cos\angle PTM=106.

MN^2+PN^2=106

TN^2+PN^2=225

MN^2+TN^2=169

2MN^2+2TN^2+2PN^2=500

MN^2+TN^2+PN^2=250

MN^2=25; TN^2=144;PN^2=81

MN=5; TN=12;PN=9

Следовательно V_{PMNT}=90.

2 балл Если обоснованно получен верный ответ
1 балл Если обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек или получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
0 баллов Если решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Как пользоваться тренажёром

Инструкция

Сперва выберите предмет: обществознание, русский язык, базовую или профильную математику. Далее — формат. Это могут быть задания по конкретной теме или полноценный пробный экзамен со всеми типами заданий и темами по кодификатору.

Первое поможет тогда, когда надо отточить задания лишь по нескольким разделам программы. Выполнять весь тест для этого не нужно. Вместо этого можно выбрать раздел и темы внутри него, чтобы отработать все типы заданий, которые могут попасться на экзамене.

Переключаться между ними можно через кнопку Следующий тип заданий в теме.

Если же остановиться на пробном экзамене, можно будет выбрать один из нескольких вариантов. Далее тренажёр ознакомит вас со всеми условиями пробника: сколько будет заданий и какого типа, что понадобится для выполнения.

Обратите внимание: пробный экзамен в тренажёре повторяет условия реального. А значит, это работа на время, которое будет отсчитывать таймер. Если нужно, во время работы можно будет поставить таймер на паузу. Пока она активна, все задания на экране будут скрыты.

В начале пробника всегда будет инструкция. Она напомнит, какие бывают типы заданий в ЕГЭ, чем они отличаются. А также научит добавлять ответы в тренажёр, чтобы тот правильно их обработал.

Слева — все задания пробника по порядку. Их можно переключать здесь же или нажатием кнопки Следующее задание. Как и на реальном экзамене, задания можно выполнять по очереди или в произвольном порядке. С последним помогут кнопки Показать следующие и Показать предыдущие.

Если задание даётся трудно, перейдите к следующему. Позже можно будет вернуться к пропущенным, если останется время. По окончании теста можно не дожидаться, пока сработает таймер, и нажать Завершить тест. Тогда тренажёр перейдёт к проверке результатов.

Разбор результатов начинается со 2 части пробника. Здесь вы сможете сами сравнить ответ с верным и выставить количество баллов. Это несложно — на той же странице мы понятным языком изложили все критерии оценивания.

После этого тренажёр покажет, сколько баллов вы набрали за экзамен. Здесь же будет видно, в какой части и номерах были ошибки. Разобрать их точнее можно с помощью кнопки под результатами.

В разделе с разбором ошибок можно сверить свои ответы из 1 части экзамена с правильными. Это поможет закрепить знания по теме и не ошибиться в следующий раз.

Удачи и высоких баллов!