1banner-popap-prof-exams-trainingЛМ Профориентация
2banner-popap-newyearexams-infoExams прямая воронка
b733e4
Заданий выполнено0 из 4
Показать предыдущие
  • Задание 1
    Просмотрено
  • Задание 2
    Ещё не выполнено
  • Задание 3
    Ещё не выполнено
  • Задание 4
    Ещё не выполнено
Показать следующие
Задание 1
Все задания

В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 сторона основания равна 2, а боковое ребро равно 1. Найди угол между прямыми AA_1 и BD_1.

\arccos \dfrac{1}{3}

2 балл Если обоснованно получен верный ответ
1 балл Если обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек или получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
0 баллов Если решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

В правильной треугольной призме MNPM_1N_1P_1 все рёбра равны 3. Найди косинус угла между прямыми MN_1 и NP_1.

Ответ: 0,25

В прямоугольном параллелепипеде MNPQM_1N_1P_1Q_1 рёбра MN, NP и NN_1 равны 3\sqrt{2}, 4\sqrt{2}, 6\sqrt{2}. Найдите косинус угла между прямыми MN_1 и QM_1.

Познакомьте У с выносными чертежами.

По теореме Пифагора:

MN_1=3\sqrt{10}

N_1P=2\sqrt{26}

MP=5\sqrt{2}

По теореме косинусов:

\cos \gamma = \dfrac{MN_1^2+N_1P^2-MP^2}{2\cdot MN_1 \cdot N_1P}=\dfrac{6}{\sqrt{65}}=\dfrac{6\sqrt{65}}{65}

2 балл Если обоснованно получен верный ответ
1 балл Если обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек или получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
0 баллов Если решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 сторона основания равна 1, а боковое ребро равно \sqrt6. Найди угол между прямыми AB и FD_1.

Ответ: 60 ^\circ.

Как пользоваться тренажёром

Инструкция

Сперва выберите предмет: обществознание, русский язык, базовую или профильную математику. Далее — формат. Это могут быть задания по конкретной теме или полноценный пробный экзамен со всеми типами заданий и темами по кодификатору.

Первое поможет тогда, когда надо отточить задания лишь по нескольким разделам программы. Выполнять весь тест для этого не нужно. Вместо этого можно выбрать раздел и темы внутри него, чтобы отработать все типы заданий, которые могут попасться на экзамене.

Переключаться между ними можно через кнопку Следующий тип заданий в теме.

Если же остановиться на пробном экзамене, можно будет выбрать один из нескольких вариантов. Далее тренажёр ознакомит вас со всеми условиями пробника: сколько будет заданий и какого типа, что понадобится для выполнения.

Обратите внимание: пробный экзамен в тренажёре повторяет условия реального. А значит, это работа на время, которое будет отсчитывать таймер. Если нужно, во время работы можно будет поставить таймер на паузу. Пока она активна, все задания на экране будут скрыты.

В начале пробника всегда будет инструкция. Она напомнит, какие бывают типы заданий в ЕГЭ, чем они отличаются. А также научит добавлять ответы в тренажёр, чтобы тот правильно их обработал.

Слева — все задания пробника по порядку. Их можно переключать здесь же или нажатием кнопки Следующее задание. Как и на реальном экзамене, задания можно выполнять по очереди или в произвольном порядке. С последним помогут кнопки Показать следующие и Показать предыдущие.

Если задание даётся трудно, перейдите к следующему. Позже можно будет вернуться к пропущенным, если останется время. По окончании теста можно не дожидаться, пока сработает таймер, и нажать Завершить тест. Тогда тренажёр перейдёт к проверке результатов.

Разбор результатов начинается со 2 части пробника. Здесь вы сможете сами сравнить ответ с верным и выставить количество баллов. Это несложно — на той же странице мы понятным языком изложили все критерии оценивания.

После этого тренажёр покажет, сколько баллов вы набрали за экзамен. Здесь же будет видно, в какой части и номерах были ошибки. Разобрать их точнее можно с помощью кнопки под результатами.

В разделе с разбором ошибок можно сверить свои ответы из 1 части экзамена с правильными. Это поможет закрепить знания по теме и не ошибиться в следующий раз.

Удачи и высоких баллов!