1banner-popap-exams-channel-math-trainingЭкзамс математика — тренажер
1banner-popap-exams-channel-soc-trainingЭкзамс общество — тренажер
1banner-popap-exams-channel-rus-trainingЭкзамс РЯ — тренажер
Заданий выполнено0 из 4
Показать предыдущие
  • Задание 1
    Просмотрено
  • Задание 2
    Ещё не выполнено
  • Задание 3
    Ещё не выполнено
  • Задание 4
    Ещё не выполнено
Показать следующие
Задание 1
Все задания

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множеством решений системы неравенств

\begin{cases} 7^{x+2a+1}\le 49^{x+a+1}\\ 3^{x-a-2}\ge 9^{x+a+2} \end{cases}

является отрезок числовой прямой, длина которого равна 1.

Ответ: -2 .

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых следующая система уравнений имеет хотя бы одно решение:

\begin{cases} 12\cos^2x+11\cos^2y+33a=31 ;\\ 33\cos^2x+4\cos^2y+151=198a .\end{cases}

u=\cos^2x;\ v=\cos^2y

Сложим уравнения системы:

45u+15v+120-165a=0

v=11a-8-3u

(2)\text{:}\ 33u+4(11a-8-3u)+151=198a

3u=22a-17 \Rightarrow 0\le 22a-17\le 3

v=11a-8-(22a-17)=-11a+9 \Rightarrow 0\le -11a+9\le 1

\begin{cases} 0\le 22a-17\le 3 \\ 0\le -11a+9\le 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a\in\left[\dfrac{17}{22} ;\dfrac{20}{22} \right] \\ a\in\left[\dfrac{8}{11} ;\dfrac{9}{11} \right] \end{cases} \Leftrightarrow a\in\left[\dfrac{17}{22} ;\dfrac{9}{11} \right]

Ответ: a\in\left[\dfrac{17}{22} ;\dfrac{9}{11} \right]

Найди все значения параметра a, при каждом из которых следующая система уравнений имеет хотя бы одно решение:

\begin{cases} 12\cos^2x+11\cos^2y+33a=31 ;\\ 33\cos^2x+4\cos^2y+151=198a .\end{cases}

u=\cos^2x;\ v=\cos^2y

Сложим уравнения системы:

45u+15v+120-165a=0

v=11a-8-3u

(2)\text{:}\ 33u+4(11a-8-3u)+151=198a

3u=22a-17 \Rightarrow 0\le 22a-17\le 3

v=11a-8-(22a-17)=-11a+9 \Rightarrow 0\le -11a+9\le 1

\begin{cases} 0\le 22a-17\le 3 \\ 0\le -11a+9\le 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a\in\left[\dfrac{17}{22} ;\dfrac{20}{22} \right] \\ a\in\left[\dfrac{8}{11} ;\dfrac{9}{11} \right] \end{cases} \Leftrightarrow a\in\left[\dfrac{17}{22} ;\dfrac{9}{11} \right]

Ответ: a\in\left[\dfrac{17}{22} ;\dfrac{9}{11} \right]

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множеством решений системы неравенств

\begin{cases} 5^{x+2a}\le 25^{x+a-4} ;\\ 6^{x-3a-3}\ge 36^{x+a-3} \end{cases}

является отрезок числовой прямой, длина которого равна 3.

a=-1,6.

2 балл Если обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах
1 балл Если обоснованно получен верный ответ в пункте а или получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов
0 баллов Если решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Как пользоваться тренажёром

Инструкция

Сперва выберите предмет: обществознание, русский язык, базовую или профильную математику. Далее — формат. Это могут быть задания по конкретной теме или полноценный пробный экзамен со всеми типами заданий и темами по кодификатору.

Первое поможет тогда, когда надо отточить задания лишь по нескольким разделам программы. Выполнять весь тест для этого не нужно. Вместо этого можно выбрать раздел и темы внутри него, чтобы отработать все типы заданий, которые могут попасться на экзамене.

Переключаться между ними можно через кнопку Следующий тип заданий в теме.

Если же остановиться на пробном экзамене, можно будет выбрать один из нескольких вариантов. Далее тренажёр ознакомит вас со всеми условиями пробника: сколько будет заданий и какого типа, что понадобится для выполнения.

Обратите внимание: пробный экзамен в тренажёре повторяет условия реального. А значит, это работа на время, которое будет отсчитывать таймер. Если нужно, во время работы можно будет поставить таймер на паузу. Пока она активна, все задания на экране будут скрыты.

В начале пробника всегда будет инструкция. Она напомнит, какие бывают типы заданий в ЕГЭ, чем они отличаются. А также научит добавлять ответы в тренажёр, чтобы тот правильно их обработал.

Слева — все задания пробника по порядку. Их можно переключать здесь же или нажатием кнопки Следующее задание. Как и на реальном экзамене, задания можно выполнять по очереди или в произвольном порядке. С последним помогут кнопки Показать следующие и Показать предыдущие.

Если задание даётся трудно, перейдите к следующему. Позже можно будет вернуться к пропущенным, если останется время. По окончании теста можно не дожидаться, пока сработает таймер, и нажать Завершить тест. Тогда тренажёр перейдёт к проверке результатов.

Разбор результатов начинается со 2 части пробника. Здесь вы сможете сами сравнить ответ с верным и выставить количество баллов. Это несложно — на той же странице мы понятным языком изложили все критерии оценивания.

После этого тренажёр покажет, сколько баллов вы набрали за экзамен. Здесь же будет видно, в какой части и номерах были ошибки. Разобрать их точнее можно с помощью кнопки под результатами.

В разделе с разбором ошибок можно сверить свои ответы из 1 части экзамена с правильными. Это поможет закрепить знания по теме и не ошибиться в следующий раз.

Удачи и высоких баллов!