Вариант 6 • Базовая математика

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

2431

На диаграмме показаны данные о продаже роликовых коньков, скейтбордов и велосипедов в одном из крупных магазинов спорттоваров города N. По горизонтали указаны годы продажи; по вертикали — количество каждого наименования спортинвентаря.

На сколько больше было продано велосипедов в 2020 году по сравнению с 2018 годом?

200

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до линии горизонта, которую он видит, вычисляется по формуле l = \sqrt{\dfrac{Rh}{500}} и выражается в километрах. R — радиус Земли, равный 6400 \thinspace км. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 4 километра?

1,25

В шкатулке 3 броши, 8 колец и 4 кулона. Найдите вероятность того, что случайно выпавшее из шкатулки украшение окажется брошью.

0,2

В таблице даны цены (в рублях) на детские игрушки в трёх магазинах города T. В детский сад закупают следующий комплект игрушек: три куклы, десять мячей, два конструктора, пять скакалок. Найдите, в каком из этих магазинов данный комплект окажется самым дешёвым. В ответе укажите стоимость этого набора игрушек в этом магазине (в рублях).

5170

На диаграмме представлено соотношение количества «5», «4», «3» и «2» за контрольную работу по математике, которую выполняли 20 учеников.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждой оценке (обозначено буквами) соответствующую ей характеристику (обозначено цифрами).

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

1432

В плавательный бассейн «Волна» приобрели абонемент 35 человек, из них 22 посещают тренировки по прыжкам в воду, а 23 — тренировки по плаванию. Каждый из посетителей посещает либо тренировки по прыжкам в воду, либо тренировки по плаванию, либо оба этих варианта тренировок секции. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Не более 11 посетителей посещают только тренировки по прыжкам в воду.
2. Найдётся 8 посетителей, которые посещают тренировки обоих видов.
3. 13 посетителей посещают только тренировки по плаванию.
4. Все владельцы абонемента посещают тренировки и по плаванию, и по прыжкам в воду.

23 32

На рисунке изображён план цветника (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 \; м на местности). Оцените, скольким квадратным метрам равна площадь цветника, изображённого на плане. Ответ округлите до целых.

35

В параллелограмме РМTK высота ТО делит сторону РК на отрезки 5 и 3, считая от вершины Р .

Сторона MР равна 3\sqrt{5}. Найдите площадь параллелограмма РМТК.

48

Площадь полной поверхности куба равна 72 \thinspace см^2. Найдите длину диагонали этого куба. Ответ дайте в сантиметрах.

6

Артём прошёл 700 \thinspace м на восток, затем повернул на юг и прошёл ещё 240 \thinspace м, а далее на запад — 380 \thinspace м. Сколько метров ему нужно пройти по кратчайшему пути, чтобы вернуться в начальную точку?

400

Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если её апофема равна 15 \thinspace см, а высота пирамиды — 9 \thinspace см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1296

Найдите значение выражения (2,1 - \frac{2}{3}) : \frac{2}{3}

2,15

Если ноутбук заряжен на 100 \thinspace \%, то этого заряда хватает на 8 \; ч непрерывной работы. На сколько процентов будет заряжен ноутбук после 6 \; ч работы, если заряд расходуется равномерно всё время использования?

25

Вычислите: (6c^{-4})^3 \cdot (\dfrac{2}{3}c^6)^2

96

Решите уравнение \log_2 (5x-1)^3 = 9

1,8

На координатной прямой отмечены точки T, O, H, B.

Установите соответствие между точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).

4213

Найдите наибольшее нечётное трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого не повторяются.

957

Арсений проехал на скутере расстояние от своего дома до дома друга со скоростью 45 \thinspace км/ч, а обратно домой он пошёл пешком по тому же пути со скоростью 5 \thinspace км/ч. Найдите среднюю скорость Арсения на всём пути. Ответ дайте в километрах в час.

9

Для школ города подготовили одинаковые наборы с подарками для первоклассников. В каждом наборе одинаковое число коробок, а в каждой коробке одинаковое количество подставок для карандашей, причём подставок для карандашей в коробке больше, чем коробок в наборе, а коробок в каждом наборе больше одной, но меньше, чем самих наборов. Найдите наименьшее возможное количество наборов, если в каждом наборе 155 подставок для карандашей.

6