Вариант 5 • Базовая математика

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

4321

На диаграмме показано количество заказов витаминных комплексов в сети аптек в течение 12 месяцев. Определите месяц, в который было максимальное количество заказов.

11

Стоимость покупки с учетом доставки товара вычисляется по формуле P = c + l \cdot s, где с — стоимость товара, l — расстояние до получателя(в км), и s — базовая ставка за услугу. Пользуясь этой формулой, определите расстояние, которое проехал курьер, если он доставлял товар стоимостью 3000 рублей, по ставке 50 рублей/км, а клиент заплатил 3800 за покупку.

16

В сервисный центр за последний месяц было отправлено 250 устройств. На сегодняшний день специалист успел отремонтировать 220 из них. Найдите вероятность, что обратившийся за результатом клиент не заберёт своё устройство сегодня.

0,12

Для перевода текста с иностранного языка можно обратиться в один из трёх лингвистических центров. Стоимость перевода и скорость работы указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самый дешёвый вариант, если текст содержит 30000 слов, и его разбивают на равные части между специалистами одного центра?

2700

На рисунке изображены данные о производительности двух круглосуточно работающих конкурирующих заводов за последние 2 недели. По горизонтали указываются дни недели, по вертикали — количество тысяч деталей, произведённых в этот день. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику производительности заводов.

3412

Когда кто-нибудь открывает дверь в офис, телефон, стоящий на столе у бухгалтера, начинает звонить. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1. Если телефон бухгалтера не звонит, значит кто-то открывает дверь в офис.
2. Если телефон бухгалтера не звонит, то никто не открывает дверь офиса.
3. Если в дверь офиса зашли мужчина и женщина, то телефон бухгалтера не звонит.
4. Если в дверь офиса войдёт директор, то телефон бухгалтера зазвонит.

24

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см.

14

Участок, имеющий форму прямоугольника со сторонами 100м и 80м, планируется оборудовать искусственной зеленью. На участке расположен колодец с бортиками в форме квадрата со стороной 2м. Найдите площадь, которую покроют зеленью.

7996

В аквариум, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, шириной 40см поставили новый домик для рыб. Найдите объём этого домика, если уровень жидкости поднялся на 6см.

9600

Основания трапеции равны 25 и 9, боковая сторона равна 20. Найдите угол, образованный известной боковой стороной с большим основанием, если площадь трапеции равна 170.

30

Даны два шара с радиусами 2 и 4. Найдите отношение объёма шара с меньшим радиусом к объёму шара с большим радиусом.

0,125

Найдите значение выражения 0,48:1\dfrac13+3.

3,36

Лиза, оформляя заказ на сумочку, применила промокод на скидку 20 \% и в итоге заплатила всего 1600 рублей. Сколько стоит сумка в этом магазине?

2000

Найдите значение выражения: (2 − \log_2{24})(2 − \log_6{72}).

1

Найдите корень уравнения: 4^x = \cfrac45 - \cfrac{4091}{5120}.

-5

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

1324

Номер телефона Саши оканчивается наименьшим трёхзначным числом, которое при делении на 3 и 11 даёт равные ненулевые остатки. У этого числа средняя цифра равна среднему геометрическому двух крайних цифр. Определите, каким числом оканчивается номер телефона Саши.

100

Черепаха плывёт в океане со скоростью 17км/ч и обычно добирается до рифа за 2 часа, но если она сильно торопится, может заплыть в течение и добраться гораздо быстрее. Найдите скорость течения, если черепаха добралась до рифа всего за пол часа.

51

Владелец многоэтажного здания решил поменять устаревшую обшивку на новую, с простым дизайном, но сохраняющую тепло в два раза лучше. Работа была начата на следующих условиях: за первые 5 этажей плата составит 10 тысяч за каждый этаж. Цена за каждый этаж выше пятого на 5 тысяч больше, чем за предыдущий. В какую сумму обойдётся замена обшивки, если в здании 9 этажей.

140000