Вариант 3 • Базовая математика

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

3142

На рисунке изображён прогноз изменения температуры воздуха на протяжении 2 недель июля 2020 года в СНТ «Скай».

По горизонтали указывается день, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по рисунку максимальное значение температуры за весь период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

31

Фирма звукоизоляции помещений рассчитывает стоимость своих услуг по формуле: 𝑃 = 5000 + 2000𝑟 , где r — количество стен, нуждающихся в звукоизоляции. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость звукоизоляции 1 стены на кухне и 4 стен в гостиной. В ответе укажите общую стоимость.

15000

Алина участвует в беспроигрышной лотерее. В качестве приза зарезервированы 10 чехлов на смартфон, 2 защитных стекла и 8 пар наушников. Алина наугад вытягивает билет. Найдите вероятность того, что ей достанется защитное стекло.

0,1

Отель предоставляет спа-услуги, цены на которые представлены в таблице.

Используя данные, представленные в таблице, подберите хотя бы один комплект услуг, в котором будут собраны все предоставляемые отелем спа-услуги: баня, бассейн, горячий источник, хаммам, а суммарная стоимость не превысит 6000 рублей.

В ответе укажите какой-нибудь один набор вариантов (без пробелов, запятых и других дополнительных символов).

135 351 315 153 513 531 256 265 526 562 625 652

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производных в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

4321

Евгений приобрёл часы, наушники, power bank и чехол для телефона.

Известно, что чехол дороже power bank, а наушники дешевле power bank и часов. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Power bank дешевле наушников.
2. Чехол дороже наушников.
3. Наушники — самая дешёвая из покупок.
4. Чехол и наушники стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

23

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см.

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

17,5

По дизайну игровой комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 1200 см и 900 см, одна из больших стен имеет акцентирующий цвет и сильно отличается от трёх оставшихся. По периметру комнаты планируется укладывать плинтус. Определите суммарную длину плинтуса, необходимого для оставшихся трёх стен. Ответ дайте в метрах.

30

Плоскость, проходящая через три точки A, B, C, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у того многогранника, у которого меньше граней?

4

В треугольнике ABC, AC=BC, высота CD=8, \ctg 𝐴=\dfrac{15}{20}.

Найдите AC.

10

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12, боковое ребро равно 2. Найдите объём призмы.

108

Найдите значение выражения 3\dfrac{3}{5}:\dfrac{6}{5}.

3

В феврале, на старте продаж, цена на наушники составляла 15~000 рублей. Те, кто приобрёл их в мае, заплатили всего лишь 11~250 рублей. На сколько процентов снизилась цена наушников за эти три месяца?

25

Найдите значение выражения 14^{0,6} \cdot 196^{0,2}.

14

Найдите корень уравнения:

32 + 20𝑥 = −2𝑥^2 .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите их произведение.

16

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

2143

Найдите наибольшее трёхзначное натуральное число, кратное 75, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 11.

675

Артём заказал маме в подарок цветы и конфеты. Доставка цветов осуществляется на специальном автомобиле, а конфеты будут отправлены велосипедной курьерской службой.

Известно, что курьер, доставляющий цветы, за час проезжает на 15 километров больше, чем курьер с конфетами. Определите, с какой скоростью двигался курьер с конфетами, если известно, что цветы доставили на 6 часов раньше, чем конфеты, а расстояние, которое преодолели курьеры, составляет 100 км.

10

На продажу выставлены 38 упаковок наушников. Известно, что среди любых 21 упаковок имеется хотя бы одна с беспроводными наушниками, а среди любых 19 упаковок — хотя бы одна с обычными проводными наушниками. Сколько беспроводных наушников выставлены на продажу?

18