Вариант 2 • Базовая математика

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

3412

На рисунке приведен график количества проданных экземпляров книги за две недели. По вертикали отмечено количество проданных за один день экземпляров, а по горизонтали — день декабря. После проведения рекламной кампании количество продаж возрастает, а затем снижается. Определите, какое максимальное количество книг было продано за один день.

800

Формула для закона Гука имеет вид: F=k\cdot x, где F — сила (в ньютонах), k — коэффициент упругости, x — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите k, если F=140 Н, x=35 м.

4

В отчётном концерте музыкальной филармонии по классу фортепиано участвуют 4 пианиста из Великобритании, 6 пианистов из Эфиопии, 3 пианиста из Индонезии и 7 — из Сан-Марино. Порядок выхода участников на сцену определяется жребием. Найди вероятность того, что пианист, который выступает пятым, окажется из Индонезии.

0,15

Николай хочет купить набор строительных инструментов (шлифовальная машинка, шуруповерт, циркулярная пила) в одном из трех магазинов, цены и условия покупки которых приведены в таблице.

Сколько рублей необходимо заплатить за самую дешевую покупку?

14240

На графике представлена зависимость средней стоимости одного шоколадного батончика в магазинах города N от времени. На вертикальной оси отмечена стоимость в рублях, а на горизонтальной - календарный день сентября.

Пользуясь графиком поставьте в соотвествие каждому интервалу времени характеристику процесса изменения стоимости шоколадного батончика.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

4321

Во дворе играют дети, Вадим старше Коли, Марина старше Ани, а Саша младше Коли и Марины. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Вадим старше Саши.

2) Саша младше Ани.

3) Коля и Марина одного возраста.

4) Вадим самый старший из всех.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1

Найдите площадь фигуры, представленной на рисунке, если размер одной клетки 1 см \times 1 см. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.

20

Найдите длину ската двускатной крыши, если известно, что она имеет высоту H, равную 4 метра, синус угла наклона правой половины крыши равен \dfrac{1}{4}, а левой \dfrac{1}{2}. Ответ дайте в метрах.

24

Рассчитали, что для изготовления восковой фигуры нужно закупить четыре цилиндрических формы объёмом по 3 кубических дециметра. Однако в наличии оказались формы, с радиусом основания в 2 раза большим и в 2 раза меньшей высоты. Определите, сколько таких форм потребуется.

2

В треугольнике ABC AB=AC, BC=10, \sin \angle B= \dfrac{2\sqrt6}{7}. Найди AC.

7

Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 21 и 14. Найдите высоту пирамиды, если её объём равен 6174.

63

Найдите значение выражения 17\dfrac{1}{3}: \dfrac{26}{27}

18

Мультиварка готовит блюдо в режиме «Тушение» 2 часа. Прошло 20\% времени. Найдите, сколько времени осталось до окончания режима «Тушение». Ответ дайте в минутах.

96

Найдите значение выражения: \log_{0,31}{0,0961}-1

1

Решите уравнение:

\log_{\sqrt2}{(2x-3)}=2

2,5

На координатной прямой отмечены точки F, G, T, R.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

4312

Арсений написал на песке цифры 62435. Но подбежал его друг и случайно наступил на две из них. Оставшееся на песке число делится на 81. Найдите это число.

243

Смешав нектары с 60\% и 30\% содержанием апельсинового сока и добавив 5 л чистой воды, получили нектар с 20\% содержанием апельсинового сока. Если бы вместо 5 л воды добавили 5 л нектара с 90\% содержанием апельсинового сока, то получили бы нектар с 70\% содержанием апельсинового сока. Сколько литров 60\% нектара использовали?

2

Среди девятых классов школы проходили соревнования на знание истории района, условия которых были таковы: за правильный ответ сумма очков класса увеличивалась на 9 очков, за неправильный — сумма очков уменьшалась на 17 очков, если ответ дан не был, то сумма очков оставалась неизменной. Соревнования включали в себя 50 вопросов. На сколько вопросов верно ответил 9«Т», если известно, что они ошиблись по крайней мере один раз и набрали 153 очка?

34