Вариант 1 • Базовая математика

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

3124

На картинке показано количество запросов «Как вырезать тыкву» за последние пять лет на поисковом сервисе. По горизонтали отмечены даты, по вертикали — количество запросов за неделю. Определите по графику, какое наибольшее число запросов «Как вырезать тыкву» было за одну неделю в течение последних пяти лет?

100

Рентабельность задействованного капитала вычисляется по формуле: ROCE=\dfrac{P \cdot 100 \%}{SK+DO}, где P — чистая прибыль предприятия, SK — собственный капитал предприятия, а DO — долгосрочные обязательства предприятия.

Пользуясь этой формулой, определите, чему равен собственный капитал предприятия, если известно, что рентабельность задействованного капитала составила 2,1 \%, чистая прибыль — 18,9 млн. руб., а долгосрочные обязательства — 4 млн. руб. Ответ дайте в млн. руб.

896

Гимнастка Алевтина выступает на соревнованиях по спортивной гимнастике. По правилам все гимнастки должны выполнить 4 упражнения: вольные, бревно, разновысокие брусья и опорный прыжок. На соревнованиях выступает 20 гимнасток. Очередность выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что Алевтина будет выступать первой и выполнит упражнение на бревне.

0,0125

Анастасия покупает кофе и десерты на компанию из 12 человек. Цены и условия покупки в различных кафе приведены в таблице.

Сколько рублей надо заплатить за самую дешевую покупку?

2370

На графике показан процесс изменения стоимости акции компании N в зависимости от времени. На оси ординат откладывается стоимость акции в долларах, а на оси абсцисс — календарный день октября.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса изменения стоимости акции на этом интервале.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

1324

Когда какая-нибудь машина едет по автомагистрали, камера, установленная над автомагистралью, обязательно фиксирует, что по автомагистрали едет машина.

Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если по автомагистрали едет красная машина, то камера не фиксирует.

2) Если камера ничего не фиксирует, то никакая машина по автомагистрали не едет.

3) Если по автомагистали едет синяя машина, то камера зафиксирует, что машина ехала.

4) Если камера фиксирует машину, то по автомагистали машина едет.

В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

234

На рисунке представлен план территории детского сада "Цветочки". В состав детского сада входят 4 группы: Ромашки, Колокольчики, Лютики и Ландыши. За каждой группой закреплена территория для прогулок, которая представлена на рисунке. Найдите площадь территории для прогулок группы "Ромашки", если размер одной клетки равен 5 м \times 5 м. Ответ дайте в квадратных метрах и округлите до целых.

225

Для сбора яблок Павел Петрович прислонил к яблоне лестницу (см. рисунок) на высоте 1,5 м от земли. Он встал на 3 ступеньку из 5 возможных. На какой максимальной высоте Павел Петрович достанет яблоки, если его рост с поднятыми вверх руками составляет 2 м 30 см. Ответ дай в метрах.

3,05

Объём ёмкости для жидкости равен 25,5 л (в одном литре 1000 кубических сантиметров). Ёмкость имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами a см \times 30 см \times 50 см. Найдите a.

17

В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание BC равно большей боковой стороне CD. Найди среднюю линию трапеции, если AB=\sqrt{39}, а CD=8.

10,5

Найдите объем прямоугольной пирамиды, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами \sqrt3 и \sqrt5, а высота пирамиды равна \sqrt{15}.

5

Найдите значение выражения

(7,4-3,6):5\dfrac{3}{7}

0,7

Крючки для полотенец стоят 77 руб. за штуку. Какое максимальное число крючков для полотенец можно купить на 500 руб., если их цена снизится на 10 \%?

7

Найдите значение выражения

(49k^2-36)\left(\dfrac{1}{7k-6}-\dfrac{1}{7k+6}\right)+k-13

при k=299.

298

Решите уравнение:

11^{4-x}=\left(\dfrac1{11}\right)^{3x-7}

Если корней несколько, то в ответ запишите наименьший.

1,5

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

3214

Найдите натуральное четырехзначное число, не содержащее нулей, произведение цифр которого в 4 раза меньше их суммы.

1111

Алексей креативно упаковывает заказы в интернет-магазине дизайнерских подарков. Ему необходимо упаковать 175 заказов. Если он будет упаковывать на 10 заказов в день больше, чем планировал, то он закончит работу на 2 дня раньше. Сколько заказов в день планирует упаковывать Алексей?

25

Мальчик Вася нарисовал на асфальте координатную прямую и играет, шагая вдоль неё. Один шаг Васи равен одному единичному отрезку. Найдите количество точек на координатной прямой, в которых может оказаться Вася, сделав 7 шагов в любом направлении? Вася начинает игру из начала координат.

8