Курсы математики в Екатеринбурге

• Числа от 1 до 20.
• Десятки. Счет до 100.
• Числа от 11 до 100. Однозначные и двузначные числа.
• Миллиметр.
• Сотня. Метр. Таблица мер длины.
• Замена двузначного числа разрядными слагаемыми.
• Единицы стоимости. Рубль, копейка.
• Задачи, обратные данной.
• Сумма и разность отрезков.
• Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого/вычитаемого.
• Единицы времени. Час. Минута.
• Длина ломаной.
• Порядок выполнения действий. Скобки.
• Числовые выражения. Сравнение числовых выражений.
• Периметр многоугольника.
• Свойства сложения.
• Прием вычислений 45 + 2 и 45 + 20, 45 − 2 и 45 − 20.
• Прием вычислений с дополнением до круглого.
• Прием вычислений вида 35 + 8, 44 − 7.
• Буквенные выражения.
• Уравнение. Решение методом подбора.
• Сложение вида 32 + 64.
• Вычитание вида 78 − 35.
• Вычитание вида 78 − 35.
• Угол. Виды углов.
• Сложение вида 47 + 28.
• Сложение вида 37 + 53.
• Прямоугольник.
• Сложение вида 78 + 22.
• Вычисления вида 44 + 6, 60 − 7.
• Вычитание вида 60 − 43.
• Вычитание вида 63 − 37.
• Свойство противоположных сторон прямоугольника.
• Квадрат.
• Конкретный смысл умножения.
• Вычисление результата умножения с помощью сложения.
• Задачи на умножение.
• Периметр прямоугольника.
• Умножение нуля и единицы.
• Названия компонентов и результата умножения.
• Переместительное свойство умножения.
• Конкретный смысл деления.
• Названия компонентов и результата деления.
• Умножение и деление.
• Связь между умножением и делением.
• Прием деления, основанный на связи умножения и деления.
• Приемы умножения и деления на 10.
• Задачи с величинами стоимости.
• Задачи на нахождение третьего неизвестного слагаемого.
• Умножение числа 2 и на 2.
• Деление на 2.
• Умножение числа 3 и на 3.
• Деление на 3.

• Выражения с переменной.
• Уравнения. Обозначение фигур буквами.
• Связь умножения и деления. Четные и нечетные числа.
• Таблица умножения и деления на 3.
• Таблица умножения и деления на 5.
• Таблица умножения и деления на 6.
• Таблица умножения и деления на 7.
• Площадь. Сравнение площадей фигур.
• Квадратный сантиметр.
• Площадь прямоугольника.
• Таблица умножения и деления на 8.
• Таблица умножения и деления на 9.
• Квадратный дециметр.
• Квадратный метр.
• Умножение на 1.
• Умножение на 0.
• Умножение и деление с 0 и 1.
• Доли.
• Окружность. Круг.
• Диаметр круга.
• Умножение и деление круглых чисел.
• Умножение суммы на число.
• Умножение двузначного на однозначное.
• Деление суммы на число.
• Делимое. Делитель. Проверка деления.
• Случаи деления 72 : 24.
• Деление с остатком.
• Проверка деления с остатком. Случаи деления, когда делитель больше делимого.
• Тысяча. Образование и название трехзначных чисел.
• Запись трехзначных чисел. Письменная нумерация в пределах 1000.
• Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение в 10, 100 раз.
• Сравнение трехзначных чисел.
• Единицы массы. Грамм.
• Приемы устных вычислений вида 330 + 40, 740 − 300.
• Приемы устных вычислений вида 320 + 410, 740 − 280.
• Алгоритм сложения трехзначных чисел.
• Алгоритм вычитания трехзначных чисел.
• Виды треугольников.
• Приемы устных вычислений. Виды треугольников.
• Приемы письменного умножения в пределах 1000.
• Алгоритм письменного умножения трехзначного числа на однозначное.
• Приемы письменного деления в пределах 1000.
• Алгоритм деления трехзначного числа на однозначное.

• Порядок действий. Нахождение суммы нескольких слагаемых.
• Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел.
• Умножение трехзначного числа на однозначное. Свойства умножения.
• Алгоритм письменного деления.
• Приемы письменного деления.
• Диаграммы.
• Чтение многозначных чисел. Класс единиц и класс тысяч.
• Запись многозначных чисел. Разрядные слагаемые.
• Сравнение чисел.
• Увеличение и уменьшение в 10, 100, 1000 раз.
• Класс миллионов и класс миллиардов.
• Единицы длины. Километр.
• Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр.
• Измерение площади с помощью палетки.
• Единицы массы. Тонна, центнер.
• Единицы времени. Определение времени по часам.
• Секунда. Начало, конец и продолжительность события.
• Век.
• Нахождение неизвестного слагаемого.
• Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого.
• Нахождение долей целого.
• Сложение и вычитание величин.
• Свойства умножения.
• Письменные приемы умножения. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
• Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.
• Письменные приемы деления. Деление с 0 и 1.
• Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз в косвенной форме.
• Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
• Умножение числа на произведение.
• Письменное умножение чисел, оканчивающихся на ноль.
• Перестановка и группировка множителей.
• Деление числа на произведение.
• Деление с остатком на 10, 100, 1000. Решение задач.
• Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
• Умножение числа на сумму.
• Письменное умножение на двузначное число.
• Письменное умножение на трехзначное число.
• Письменное деление на двузначное число.
• Письменное деление с остатком на двузначное число.
• Алгоритм письменного деления на двузначное число.
• Письменное деление на двузначное число.
• Письменное деление на трехзначное число.
• Деление с остатком.
• Деление на трехзначное число.
• Повторение. Нумерация.
• Повторение. Выражения и уравнения.
• Повторение. Арифметические действия: сложение и вычитание.
• Повторение. Арифметические действия: умножение и деление.
• Повторение. Порядок выполнения действий.
• Повторение. Величины.
• Повторение. Геометрические фигуры.

• Натуральные числа.
• Отрезок. Длина отрезка.
• Плоскость. Прямая. Луч.
• Шкала. Координатный луч.
• Построение точек на координатном луче.
• Сравнение натуральных чисел.
• Сложение натуральных чисел и его свойства.
• Вычитание. Свойства вычитания.
• Числовые и буквенные выражения. Формулы.
• Угол. Обозначение углов.
• Виды углов. Измерение углов.
• Многоугольники. Равные фигуры.
• Треугольник и его виды.
• Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
• Умножение. Переместительное свойство умножения.
• Сочетательное и распределительное свойства умножения.
• Упрощение выражений, применяя распределительное свойство умножения.
• Деление. Свойства деления.
• Деление с остатком.
• Площадь. Площадь прямоугольника и квадрата.
• Единицы измерения площадей.
• Нахождение площади сложной фигуры.
• Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
• Пирамида. Развертка пирамиды.
• Объем прямоугольного параллелепипеда.
• Применение формул для нахождения объема сложных фигур.
• Окружность и круг.
• Доли. Обыкновенные дроби.
• Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.
• Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
• Дроби и деление натуральных чисел.
• Смешанные числа.
• Сложение и вычитание смешанных чисел.
• Представление о десятичных дробях.
• Запись и чтение десятичных дробей.
• Сравнение десятичных дробей.
• Округление чисел. Прикидки.
• Сложение и вычитание десятичных дробей.
• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
• Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.
• Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
• Деление десятичных дробей на натуральные числа.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Проценты. Проценты и десятичные дроби. Задачи на проценты.
• Проценты. Нахождения процентов от числа.
• Нахождение числа по его процентам.
• Круговые диаграммы.

• Делители и кратные.
• Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
• Признаки делимости на 9 и на 3.
• Простые и составные числа.
• Разложение на простые множители.
• НОД, взаимно простые числа.
• НОК.
• Сокращение дробей.
• Приведение дробей к общему знаменателю.
• Сравнение дробей с разными знаменателями.
• Сложение дробей с разными знаменателями.
• Вычитание дробей с разными знаменателями.
• Сложение и вычитание смешанных чисел.
• Умножение дробей.
• Нахождение дроби от числа.
• Распределительное свойство умножения.
• Взаимно обратные числа.
• Деление дробей.
• Нахождение числа по его дроби.
• Дробные выражения.
• Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби.
• Десятичное приближение обыкновенной дроби.
• Отношение. Понятие пропорции.
• Основное свойство пропорции.
• Процентное отношение двух чисел.
• Прямая пропорциональная зависимость.
• Обратная пропорциональная зависимость.
• Деление числа в данном отношении.
• Масштаб.
• Окружность и круг. Длина окружности, площадь круга.
• Цилиндр, конус, шар.
• Понятие и виды диаграммы. Построение диаграмм.
• Вероятность случайного события.
• Координаты на прямой.
• Противоположные числа.
• Целые и рациональные числа.
• Модуль числа.
• Сравнение чисел.
• Сложение чисел с помощью координатной прямой.
• Сложение отрицательных чисел.
• Сложение чисел с разными знаками.
• Вычитание.
• Умножение рациональных чисел.
• Свойства умножения рациональных чисел.
• Коэффициент. Распределительное свойство умножения.
• Раскрытие скобок при упрощении выражений.
• Деление рациональных чисел.
• Перпендикулярные прямые.
• Понятия осевой и центральной симметрий.
• Параллельные прямые.
• Координатная плоскость.
• Графики.

Алгебра:

• Числовые выражения.
• Выражения с переменными.
• Свойства действий над числами.
• Тождества. Тождественные преобразования выражений.
• Уравнение и его корни.
• Линейное уравнение с одной переменной.
• Решение задач с помощью уравнений.
• Среднее арифметическое.
• Медиана как статистическая характеристика.
• Что такое функция.
• Вычисление значений функции по формуле.
• График функции.
• Прямая пропорциональность и ее график.
• Линейная функция и ее график.
• Определение степени с натуральным показателем.
• Умножение и деление степеней.
• Возведение в степень произведения и степени.
• Одночлен и его стандартный вид.
• Умножение одночленов.
• Возведение одночлена в степень.
• Функции у = х² и у = х³.
• Многочлен и его стандартный вид.
• Сложение и вычитание многочленов.
• Умножение одночлена на многочлен.
• Вынесение общего множителя за скобки.
• Умножение многочлена на многочлен.
• Разложение многочлена на множители.
• способом группировки.
• Умножение многочлена.
• Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.
• Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
• Умножение разности двух выражений на их сумму.
• Разложение разности квадратов на множители.
• Разложение на множители суммы и разности кубов.
• Преобразование целого выражения в многочлен.
• Применение различных способов для разложения на множители.
• Применение преобразований целых выражений.
• Линейные уравнения с двумя переменными.
• График линейного уравнения с двумя переменными.
• Системы линейных уравнений с двумя переменными.
• Способы подстановки.

Геометрия:

• Прямая и отрезок. Луч и угол.
• Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов.
• Смежные и вертикальные углы.
• Перпендикулярные прямые.
• Основные свойства фигур. Углы.
• Треугольники.
• Первый признак равенства треугольников.
• Медианы биссектрисы и высоты треугольников.
• Свойства равнобедренного треугольника.
• Второй признак равенства треугольников.
• Третий признак равенства треугольников.
• Окружность.
• Признаки параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых.
• Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых
• Сумма углов треугольника.
• Соотношения между сторонами и углами треугольника
• Неравенство треугольника.
• Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.
• Признаки равенства прямоугольных треугольников.
• Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
• Построение треугольника по трем элементам.
• Прямоугольный треугольник. Построение по трем элементам.

Алгебра:

• Рациональные выражения.
• Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
• Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
• Умножение дробей. Возведение дробей в степень.
• Деление дробей.
• Преобразование рациональных выражений.
• Функция у = k/x и ее график.
• Действительные числа.
• Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
• Уравнение х² = а.
• Нахождение приближенных значений квадратного корня.
• Функция у = √х и ее график.
• Квадратный корень из произведения и дроби.
• Квадратный корень из степени.
• Свойства квадратного арифметического корня.
• Вынесение множителя из-под знака корня.
• Внесение множителя под знак корня.
• Преобразование выражений содержащих квадратные корни.
• Применение свойств квадратного корня.
• Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
• Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
• Формула корней квадратного уравнения.
• Решение задач с помощью квадратных уравнений.
• Теорема Виета.
• Решение дробных рациональных уравнений.
• Решение задач с помощью рациональных уравнений.
• Графический способ решения уравнений.
• Уравнения с параметром.
• Сравнение чисел. Числовые неравенства.
• Свойства числовых неравенств.
• Сложение и умножение числовых неравенств.
• Погрешность и точность приближения.
• Пересечение и объединение множеств.
• Числовые промежутки.
• Решение систем неравенств с одной переменной.
• Определение степени с целым отрицательным показателем.
• Свойства степени с целым показателем.
• Стандартный вид числа.
• Сбор и группировка статистических данных.
• Наглядное представление статистической информации.
• Основы теории вероятности и статистики.

Геометрия:

• Многоугольники.
• Параллелограмм. Признаки параллелограмма.
• Трапеция.
• Теорема Фалеса.
• Решение задач на построение.
• Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
• Осевая и центральная симметрии.
• Площадь многоугольника.
• Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.
• Площадь треугольника.
• Площадь трапеции.
• Теорема Пифагора. Теорема обратная теореме Пифагора.
• Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.
• Первый признак подобия треугольников.
• Второй и третий признаки подобия треугольников.
• Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
• Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
• Измерительные работы на местности.
• Решение задач на построение методом подобных треугольников.
• Синус косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника. Значения синуса косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
• Взаимное расположение прямой и окружности.
• Касательная к окружности.
• Градусная мера дуги окружности.
• Теорема о вписанном угле.
• Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
• Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр.
• Теорема о точке пересечения высот треугольника.
• Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника.
• Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника.

Алгебра:

• Функция. Область определения. Область значений.
• Свойства и графики линейной функции и обратной пропорциональности.
• Свойства и графики функции квадрата и корня.
• График дробно-линейной функции.
• Корни квадратного трехчлена.
• Разложение квадратного трехчлена.
• Функция у = ах² ее график и свойства.
• Графики функций у = ах² + n и у = а (х − m)².
• Построение графика квадратичной функции.
• Степенная функция у = хⁿ.
• Функция корня.
• Степень с рациональным показателем.
• Квадратичная функция.
• Целое уравнение уравнение и его корни.
• Дробно-рациональные уравнения.
• Неравенства второй степени с одной переменной.
• Метод интервалов.
• Приемы решения целых уравнений.
• Иррациональные уравнения и неравенства.
• Уравнения и неравенства с одной переменной.
• Уравнение с двумя переменными и его график.
• Графический способ решения систем уравнений.
• Решение систем уравнений второй степени.
• Решение задачи с помощью систем второй степени.
• Графическое решение систем неравенств с двумя переменными.
• Дополнительные приемы решения систем неравенств с двумя переменными.
• Уравнения и неравенства с двумя переменными.
• Последовательности.
• Арифметическая прогрессия. Свойство формула.
• Арифметическая прогрессия. Формула суммы.
• Геометрическая прогрессия. Свойство формула члена.
• Геометрическая прогрессия. Формула суммы.
• Смешанные задачи на прогрессии.
• Математическая индукция.
• Задачи комбинаторики.
• Перестановки.
• Размещения.
• Сочетания.
• Относительная частота случайного события.
• Вероятность равновозможных событий.
• Сложение и умножение вероятностей.
• Комбинаторика. Теория вероятностей.
• Повторение: числовые выражения.
• Повторение: функции и графики.
• Повторение: уравнения и системы уравнений.
• Повторение: неравенства и системы неравенств.
• Повторение: задачи на уравнения и системы.
• Повторение: арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Углубленные задачи.

Геометрия:

• Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки.
• Сумма двух и вычитание векторов.
• Умножение вектора на число.
• Средняя линия трапеции.
• Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
• Координаты вектора.
• Простейшие задачи в координатах. Решение задач методом координат.
• Уравнение окружности. Уравнение прямой.
• Синус, косинус и тангенс угла.
• Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов.
• Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах.
• Применение скалярного произведения векторов при решении задач.
• Правильный многоугольник.
• Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы.
• Длина окружности. Площадь круга и кругового.
• Понятие движения. Свойства движений.
• Параллельный перенос. Поворот.
• Призма. Пирамида.
• Объем и площадь поверхности многогранника.
• Цилиндр и конус. Сфера и шар.

Алгебра:

• Числовая функция.
• Свойства функций.
• Обратная функция.
• Числовая окружность.
• Числовая окружность на координатной плоскости.
• Синус, косинус, тангенс и котангенс, простейшие операции с ними.
• Тригонометрические функции числового аргумента.
• Основные свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
• Тригонометрические функции углового аргумента.
• Связь угла, измеряемого в градусах, с радианами.
• Формулы приведения.
• Общее правило для применения формул приведения, разбор задач.
• Функция y = sin x и ее свойства.
• Функция y = cos x и ее свойства.
• Периодичность функций y = sin x, y = cos x.
• Преобразования графиков тригонометрических функций.
• Функции y = tg x, y = ctg x и их свойства.
• Уравнения вида cos x = a.
• Уравнения вида sin x = a и tg x = a.
• Тригонометрические уравнения.
• Однородные тригонометрические уравнения.
• sin, cos суммы и разности.
• tg суммы и разности.
• Формулы двойного аргумента.
• Сумма синусов и косинусов.
• Произведение синусов и косинусов.
• Числовые последовательности. Предел последовательности.
• Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
• Предел функции.
• Определение производной.
• Вычисление производных.
• Уравнение касательной.
• Исследование на монотонность и экстремумы.
• Построение графиков.
• Наибольшие и наименьшие значения функции.
• Наибольшие и наименьшие значения величин.

Стереометрия:

• Введение в стереометрию. Построение чертежей.
• Аксиомы стереометрии.
• Параллельные прямые.
• Параллельность прямой и плоскости.
• Скрещивающиеся прямые.
• Угол между прямыми.
• Тетраэдр. Параллелепипед.
• Параллельные плоскости и их свойства.
• Задачи на построение сечений.
• Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.
• Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
• Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
• Расстояние от точки до плоскости.
• Теорема о трех перпендикулярах.
• Угол между прямой и плоскостью.
• Двугранный угол.
• Признак перпендикулярности двух плоскостей.
• Прямоугольный параллелепипед.
• Понятие многогранника. Призма.
• Понятие многогранника. Призма.
• Пирамида. Правильная пирамида.
• Усеченная пирамида.
• Правильные многогранники.
• Симметрия.
• Теорема Эйлера.
• Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.
• Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.
• Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
• Повторение. Многогранники.
• Повторение. Площади боковых поверхностей пирамиды и призмы.

• Графики и диаграммы.
• Поиск оптимального.
• Размеры величин.
• Свойства дробей.
• Подстановка в формулы.
• Преобразование степенных выражений.
• Текстовые задачи.
• Задачи на проценты.
• Логические цепочки.
• Теория вероятностей. Часть 1.
• Определение вероятности. Броски монеты и кубика.
• Теория вероятностей. Часть 2.
• Вероятность обратного события. Произведение вероятностей. Задачи с подвохом.
• Анализ графиков.
• Буквенные дробно-рациональные выражения.
• Линейные и квадратные уравнения.
• Дробно-рациональные уравнения.
• Тригонометрия. Формулы сложения.
• Тригонометрия. Формулы приведения.
• Тригонометрия. Преобразование тригонометрических выражений.
• Показательные уравнения.
• Логарифмы. Определение.
• Логарифмы. Преобразования.
• Логарифмические уравнения.
• Планиметрия. Треугольники. Часть 1.
• Сумма углов, периметр, неравенство треугольника, теорема Пифагора.
• Планиметрия. Треугольники. Часть 2.
• Высота. Средняя линия. Равнобедренный и равносторонний треугольники.
• Планиметрия. Треугольники. Часть 3.
• Прямоугольный треугольник: высоты, медианы, площадь. Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике.
• Планиметрия. Прямоугольный треугольник.
• Планиметрия. Четырехугольники. Параллелограмм.
• Свойства параллелограмма, его площадь. Биссектриса в параллелограмме.
• Планиметрия. Четырехугольники. Прямоугольник, ромб, квадрат.
• Планиметрия. Четырехугольники. Трапеция.
• Планиметрия. Четырехугольники. Средняя линия трапеции.
• Планиметрия. Окружность. Вписанные и центральные углы.
• Планиметрия. Окружность. Хорды и касательные.
• Планиметрия. Окружность и треугольник.
• Планиметрия. Окружность и четырехугольник.
• Планиметрия. Задачи на клетке.
• Прикладная геометрия. Вычисление углов, теорема Пифагора, средняя линия трапеции.
• Прикладная геометрия. Подобие треугольников, площадь прямоугольника.
• Стереометрия. Параллелепипед.
• Стереометрия. Призмы.
• Стереометрия. Пирамиды.
• Стереометрия. Цилиндр.
• Стереометрия. Конус.
• Стереометрия. Сфера и шар.
• Стереометрия. Многогранники.
• Стереометрия. Сечения.
• Линейные неравенства.
• Квадратные неравенства.
• Метод интервалов.
• Показательные неравенства.
• Логарифмические неравенства.
• Подбор числа.
• Задачи на смекалку.