b733e4
Проверьте знания по физике бесплатно
Узнать бесплатно
Открыть диалоговое окно с формой по клику

Вынужденные колебания

Вынужденные колебания
46.5K

Лодка качается на волнах, дети раскачивают друг друга на качелях, часы с кукушкой дома у бабушки — все это пример вынужденных колебаний. Самое главное — понять, чем же вынужденные колебания отличаются от свободных.

Механические колебания

Механические колебания — это физические процессы, точно или приблизительно повторяющиеся через одинаковые интервалы времени.

Колебания делятся на два вида: свободные и вынужденные.

Колебания, которые происходят под действием внутренних сил в колебательной системе, называют свободными. Они всегда затухающие, потому что весь запас энергии, сообщенный в начале, в конце уходит на совершение работы по преодолению сил трения и сопротивления среды (в этом случае механическая энергия переходит во внутреннюю). Из-за этого свободные колебания почти не имеют практического применения.

Modal window id: popup-newrules

Вынужденные колебания

А вот вынужденные колебания восполняют запас энергии внешним воздействием. Если это происходит каждый период, то колебания вообще затухать не будут.

Какие колебания называются вынужденными?

  • Вынужденные колебания – это колебания, которые происходят под действием внешней периодически меняющейся силы.

Частота, с которой эта сила воздействует, равна частоте, с которой система будет колебаться.

Например, качели — если вас кто-то будет на них качать, каждый раз давая толчок, когда вы приходите в одну и ту же точку, такое колебание будет считаться вынужденным.

Это колебание все еще будет считаться вынужденным, если вас будут раскачивать из положения равновесия. Просто в данном случае амплитуда (о которой речь пойдет чуть ниже) будет увеличиваться с каждым колебанием.

Получи больше пользы от Skysmart:

Автоколебания

Иногда вынужденному колебанию не нужно внешнего воздействия, чтобы случиться. Бывают такие системы, в которых это внешние воздействие возникает само из-за способности регулировать поступление энергии от постоянного источника.

У автоколебательной системы есть три важных составляющих:

  • сама колебательная система
  • источник энергии
  • устройство обратной связи, обеспечивающей связь между источником и системой

Например, часы с кукушкой — пример автоколебательной системы. Гиря на ниточке (цепочке) стремится вращать зубчатое колесо (храповик). При колебаниях маятника анкер цепляет за зубец, и вращение приостанавливается.

Но в результате маятник получает толчок, компенсирующий потери энергии из-за трения. Потенциальная энергия гири, которая постепенно опускается, расходуется на поддержание незатухающих колебаний.


колебания на примере часов

Характеристики колебаний

Любое колебательное движение характеризуется величинами: период, частота, амплитуда, фаза колебаний.

Формула периода колебаний

T = t/N

T — период [с]

t — время [с]

N — количество колебаний [-]

Кстати, для математического и пружинного маятника есть свои формулы периода:

Формула периода колебания математического маятника


Формула периода колебания математического маятника

T — период [с]

l — длина нити [м]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g = 9,8 м/с2

π = 3,14

Формула периода колебания пружинного маятника


Формула периода колебания пружинного маятника

T — период [с]

m — масса маятника [кг]

k — жесткость пружины [Н/м]

π = 3,14

Также есть величина, обратная периоду — частота. Она показывает, сколько колебаний совершает система в единицу времени.

Формула частоты

ν = N/t = 1/T

ν — частота [Гц]

t — время [с]

T — период [с]

N — количество колебаний [-]

  • Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия. Измеряется в метрах и обозначается либо буквой A, либо xmax.

Она используется в уравнении гармонических колебаний:


график зависимости смещения от времени

Уравнение гармонических колебаний


Уравнение гармонических колебаний

x — координата в момент времени t [м]

xmax— амплитуда [м]

ν — частота [Гц]

t — момент времени [с]

π = 3,14

В данном уравнении 2πνt является фазой и обозначается греческой буквой φ.

Фаза колебаний

φ = 2πνt

φ — фаза [рад]

xmax— амплитуда [м]

ν — частота [Гц]

t — момент времени [с]

π = 3,14

  • Фаза колебаний — это физическая величина, которая показывает отклонение точки от положения равновесия. Посмотрите на рисунок, на нем изображены одинаковые фазы:

Фаза колебаний

Например, в тех же самых часах с кукушкой маятник совершает колебания. Он качается слева направо и приходит в самую правую точку. В той же фазе он будет находиться, когда придет в ту же точку, идя справа налево. Если мы возьмем точку на сантиметр левее самой правой, то идя в нее не слева направо, а справа налево, мы получим уже другую фазу.

Курсы по физике за 9 класс в онлайн-школе Skysmart помогут разобраться в любой сложной теме.

Бесплатный вебинар
Бесплатный вебинар
Бесплатный вебинар
Проверьте знания по физике бесплатно
  • Оставьте заявку на бесплатное тестирование
  • Приходите на тестирование вместе с ребёнком
  • Получите оценку знаний и конкретные шаги, чтобы прокачать их
Шаг 1 из 2
Шаг 1 из 2
Шаг 2 из 2