Понятие дроби
Дробь — одна из форм представления числа в математике. Это запись, в которой a и b являются числами или выражениями. Существует два формата записи:
- обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
- десятичный вид — 0,5.
Над чертой принято писать делимое, которое является числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление — в 5 классе уже это знают.
Дроби могут быть двух видов:
- Числовые — состоят из чисел, например, 5/9 или (1,5 - 0,2)/15.
- Алгебраические — состоят из переменных, например, (x + y)/(x - y). В этом случае значение дроби зависит от данных значений букв.
Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя:
- 3/7 и 31/45.
Неправильной — ту, у которой числитель больше знаменателя или равен ему:
- 21/4
Такое число называют смешанным, читают как «пять целых одна четвертая», а записывают так: 5 1\4.
Получи больше пользы от Skysmart:
-
Прокачивай знания на курсах математики.
-
Выбирай из 1200+ репетиторов по математике.
Умножение дробных чисел
Рассмотрим несколько вариантов умножения обыкновенных дробей.
Как умножить дробь на дробь
Числитель равен произведению числителей обеих дробей, а знаменатель равен произведению знаменателей:
Важно проверить возможность сокращения — так решать будет легче:
Как умножить смешанные дроби
Преобразовать смешанные числа в неправильные, перемножить числители и знаменатели, при необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
Как умножить дробь на натуральное число
Метод 1. Числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения. Если в результате произведения получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть, то есть превратить неправильную в смешанную.
Метод 2. Знаменатель разделить на натуральное число, а числитель оставить прежним.
Этот способ будет удобнее предыдущего, если знаменатель делится на натуральное число без остатка.
Решение задач
Ребятам в 5 и 6 классе нужно практиковаться как можно чаще, чтобы решать такие примеры быстро и легко.
Задание 1. Выполнить умножение 2/17 на 5.
Как решаем: перемножим числитель и натуральное число.
Ответ:
Задание 2. Выполнить умножение 4/15 и 55/6.
Как решаем:
- перемножим числители между собой и знаменатели соответственно
- сократим полученное
- выделим целую часть
Ответ:
Задание 3. Выполнить умножение одной целой трех седьмых на шесть.
Как решаем:
- переводим смешанное число в неправильную дробь,
- умножаем делимое на натуральное число,
- сократим полученное,
- преобразуем в смешанное число.
Ответ:
Онлайн-курсы по математике для детей и подростков — прекрасный способ разобраться в новом материале и закрепить его на практике.
